S. L. Skalozub

CALCULATING RESONANT FREQUENCIES OF AXISYMMETRIC OSCILLATIONS OF ISOTROPIC CYLINDRICAL DISKS

Resonant axisymmetric oscillations of cylindrical disks made of isotropic materials are analytically considered in accordance with the Kog theory. Relationships of dimensionless resonant frequencies to the geometrical dimensions of the disks and the dynamic characteristics of the material (Poisson’s ratio and shear wave velocity) are presented in a form convenient for calculations. Digital values of resonant frequencies are calculated and summarized in tables at different Poisson’s ratios ranging between 0.20 and 0.45, with a step of 0.05, for a number of discrete thickness-to-diameter ratios ranging from 0 to 0.853145 and from 0 to 0.30 when oscillations of the first and second modes are exited, respectively. The estimation of method errors in resonant frequency calculations based on the comparison with the known results obtained by the Rayleigh-Ritz method has proved their high repeatability. Instrumental errors in determining the dynamic characteristics of the material are calculated in relation to experimental results obtained in a number of well-known studies.

Acknowledgements: I am grateful to R. S. Skalozub for his assistance in the search and delivery of the necessary literature and A. S. Skalozub for the computer support of the preparation and formatting of the manuscript.

С. Л. Скалозуб

РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДИСКОВ

Аналитически рассмотрены резонансные осесимметричные колебания цилиндрических дисков из изотропных материалов в соответствии с теорией Кога. Представлены
в удобном для расчетов виде соотношения, связывающие безразмерные резонансные частоты с геометрическими размерами дисков и динамическими характеристиками материала (коэффициентом Пуассона и скоростью сдвиговых волн). Вычислены и сведены в таблицы цифровые значения безразмерных резонансных частот при разных коэффициентах Пуассона в пределах 0,20–0,45 с шагом 0.05 для ряда дискретных отношений толщины к диаметру дисков
в пределах от 0 до 0,853145 и от 0 до 0,30 при возбуждении колебаний первой и второй форм соответственно. Оценка методических погрешностей расчетов резонансных частот на основе сравнения с известными результатами, полученными методом Рэлея – Ритца, доказала их высокую сходимость. Рассчитаны инструментальные погрешности определения динамических характеристик материала применительно к экспериментальным результатам, полученным в ряде известных работ.

Благодарности: Автор выражает благодарность Р. С. Скалозубу за помощь в поиске и доставке необходимой литературы и А. С. Скалозубу за компьютерное сопровождение при подготов-ке и оформлении рукописи статьи.

     

Библиографическая ссылка на статью

Skalozub S. L. Calculating Resonant Frequencies of Axisymmetric Oscillations of Isotropic Cylindrical Disks // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. - 2024. - Iss. 3. - P. 17-28. -
DOI: 10.17804/2410-9908.2024.3.017-028. -
URL: http://dream-journal.org/issues/content/article_426.html
(accessed: 27.07.2024).