Электронный научный журнал
 
Diagnostics, Resource and Mechanics 
         of materials and structures
ВыпускиО журналеАвторуРецензентуКонтактыНовостиРегистрация

Все выпуски

Все выпуски
 
2024 Выпуск 1
 
2023 Выпуск 6
 
2023 Выпуск 5
 
2023 Выпуск 4
 
2023 Выпуск 3
 
2023 Выпуск 2
 
2023 Выпуск 1
 
2022 Выпуск 6
 
2022 Выпуск 5
 
2022 Выпуск 4
 
2022 Выпуск 3
 
2022 Выпуск 2
 
2022 Выпуск 1
 
2021 Выпуск 6
 
2021 Выпуск 5
 
2021 Выпуск 4
 
2021 Выпуск 3
 
2021 Выпуск 2
 
2021 Выпуск 1
 
2020 Выпуск 6
 
2020 Выпуск 5
 
2020 Выпуск 4
 
2020 Выпуск 3
 
2020 Выпуск 2
 
2020 Выпуск 1
 
2019 Выпуск 6
 
2019 Выпуск 5
 
2019 Выпуск 4
 
2019 Выпуск 3
 
2019 Выпуск 2
 
2019 Выпуск 1
 
2018 Выпуск 6
 
2018 Выпуск 5
 
2018 Выпуск 4
 
2018 Выпуск 3
 
2018 Выпуск 2
 
2018 Выпуск 1
 
2017 Выпуск 6
 
2017 Выпуск 5
 
2017 Выпуск 4
 
2017 Выпуск 3
 
2017 Выпуск 2
 
2017 Выпуск 1
 
2016 Выпуск 6
 
2016 Выпуск 5
 
2016 Выпуск 4
 
2016 Выпуск 3
 
2016 Выпуск 2
 
2016 Выпуск 1
 
2015 Выпуск 6
 
2015 Выпуск 5
 
2015 Выпуск 4
 
2015 Выпуск 3
 
2015 Выпуск 2
 
2015 Выпуск 1

 

 

 

 

 

L. S. Goruleva, E. Yu. Prosviryakov

EXACT SOLUTIONS TO THE NAVIER–STOKES EQUATIONS FOR DESCRIBING INHOMOGENEOUS ISOBARIC VERTICAL VORTEX FLUID FLOWS IN REGIONS WITH PERMEABLE BOUNDARIES

DOI: 10.17804/2410-9908.2023.1.041-053

A family of exact solutions to the Navier–Stokes equations is constructed to describe nonuniform two-dimensional fluid motions. The superposition of the main unidirectional flow with the secondary flow is considered. The secondary flow is determined by suction or injection through permeable boundaries. This class of exact solutions is obtained by multiplicative and additive separation of variables. The flow of a viscous incompressible fluid is described by a polynomial of the horizontal (longitudinal) coordinate. The polynomial coefficients are functions of the vertical (transverse) coordinate and time. They are determined by a chain of homogeneous and inhomogeneous parabolic partial differential equations with a convective term. In the case of a steady flow, it is described by a system of ordinary differential equations with constant coefficients. An algorithm for integrating a system of ordinary differential equations for studying the steady motion of a viscous fluid is presented. In this case, all the functions defining the velocity are quasipolynomials since the system of ordinary differential equations has an Euler-form exact solution.

Acknowledgements: The work was performed under state assignment No. AAAA-A18-118020790140-5.

Keywords: exact solution, Navier–Stokes equation, suction, injection, permeable boundaries, nonuniform flow

Bibliography:

  1. Aristov S.N., Knyazev D.V., Polyanin A.D. Exact solutions of the Navier–Stokes equations with the linear dependence of velocity components on two space variables. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2009, vol. 43, No. 5, pp. 642–662. DOI: 10.1134/S0040579509050066.
  2. Drazin P.G., Riley N. The Navier–Stokes Equations: A classification of Flows and Exact Solutions, Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2006, 196 p
  3. Pukhnachev V.V. Symmetries in the Navier-Stokes equations. Uspekhi Mekhaniki, 2006, No. 1, pp. 6–76. (In Russian).Wang C.Y. Exact solutions of the unsteady Navier–Stokes equations. Appl. Mech. Rev., 1989, vol. 42 (11S), pp. 269–282. DOI: 10.1115/1.3152400.
  4. Ershkov S.V., Prosviryakov E.Yu, Burmasheva N.V, Christianto V. Towards understanding the algorithms for solving the Navier-Stokes equations. Fluid Dynamics Research, 2021, vol. 53, No. 4, 044501. DOI: 10.1088/1873-7005/ac10f0.
  5. Wang C.Y. Exact solutions of the steady-state Navier-Stokes equations. Annu. Rev. Fluid Mech., 1991, vol. 23, pp. 159–177. DOI: 10.1146/annurev.fl.23.010191.001111.
  6. Wang C.Y. Exact solutions of the steady-state Navier-Stokes equations. Annu. Rev. Fluid Mech., 1991, vol. 23, pp. 159–177. DOI: 10.1146/annurev.fl.23.010191.001111.
  7. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Exact solutions of the Navier–Stokes equations for describing an isobaric one-directional vertical vortex flow of a fluid. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2021, iss. 2, pp. 30–51. DOI: 10.17804/2410-9908.2021.2.030-051. Available at: DREAM_Issue_2_2021_Burmasheva_N.V._et_al._030_051.pdf
  8. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Exact solutions to Navier–Stokes equations describing a gradient nonuniform unidirectional vertical vortex fluid flow. Dynamics, 2022, vol. 2, pp. 175–186. DOI: 10.3390/dynamics2020009.
  9. Couette M. Études sur le frottement des liquids. Ann. Chim. Phys., 1890, vol. 21, pp. 433–510.Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Exact solutions to Navier–Stokes equations describing a gradient nonuniform unidirectional vertical vortex fluid flow. Dynamics, 2022, vol. 2, pp. 175–186. DOI: 10.3390/dynamics2020009.
  10. Stokes G.G. On the effect of the internal friction of fluid on the motion of pendulums. Camb. Philo. Trans., 1851, vol. 9, pp. 8–106.
  11. Aristov S.N., Gitman I.M. Viscous flow between two moving parallel disks. Exact solutions and stability analysis. J. Fluid Mech., 2002, vol. 464, pp. 209–215. DOI: 10.1017/S0022112002001003.
  12. Goruleva L.S., Prosviryakov E.Yu. Unidirectional steady-state inhomogeneous Couette flow with a quadratic velocity profile along a horizontal coordinate. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2022, iss. 3, pp. 47–60. DOI: 10.17804/2410-9908.2022.3.047-060. Available at: DREAM_Issue_3_2022_Goruleva_L.S._et_al._047_060.pdf
  13. Bogoyavlenskij O. The new effect of oscillations of the total angular momentum vector of viscous fluid. Physics of Fluids, 2022, vol. 34, 083108. DOI: 10.1063/5.0101870.
  14. Bogoyavlenskij O. The new effect of oscillations of the total kinematic momentum vector of viscous fluid. Physics of Fluids, 2022, vol. 34, 123104. DOI: 10.1063/5.0127990.
  15. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu. A new class of exact solutions for three-dimensional thermal diffusion equations. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2016, vol. 50, No. 3, pp. 286–293. DOI: 10.1134/S0040579516030027.
  16. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Exact solution of Navier-Stokes equations describing spatially inhomogeneous flows of a rotating fluid. Trudy IMM UrO RAN, 2020, vol. 26, No. 2, pp. 79–87. DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-2-79-87. (In Russian).
  17. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. A class of exact solutions for two-dimensional equations of geophysical hydrodynamics with two Coriolis parameters. The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, 2020, vol. 32, pp. 33–48. DOI: 10.26516/1997-7670.2020.32.33. (In Russian).
  18. Prosviryakov E.Yu. New class of exact solutions of Navier–Stokes equations with exponential dependence of velocity on two spatial coordinates. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2019, vol. 53, No. 1, pp. 107–114. DOI: 10.1134/S0040579518060088.
  19. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu. Large-scale flows of viscous incompressible vortical fluid. Russian Aeronautics, 2015, vol. 58, No. 4, pp. 413–418. DOI: 10.3103/S1068799815040091.
  20. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu. Inhomogeneous Couette flow. Nelineynaya Dinamika, 2014, vol. 10, No. 2, pp. 177–182. DOI: 10.20537/nd1402004 . (In Russian).
  21. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu. Unsteady layered vortical fluid flows. Fluid Dynamics, 2016, vol. 51, No. 2, pp. 148–154. DOI: 10.1134/S0015462816020034.
  22. Zubarev N.M., Prosviryakov E.Yu. Exact solutions for layered three-dimensional nonstationary isobaric flows of a viscous incompressible fluid. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2019, vol. 60, No. 6, pp. 1031–1037. DOI: 10.1134/S0021894419060075.
  23. Goruleva L.S., Prosviryakov E.Yu. Nonuniform Couette–Poiseuille shear flow with a moving lower boundary of a horizontal layer. Technical Physics Letters, 2023. DOI: 10.1134/S1063785022090024.
  24. Prosviryakov E.Yu. Layered gradient stationary flow vertically swirling viscous incompressible fluid. CEUR WorkshopProceedings, 2016, vol. 1825, pp. 164–172. Available at: http://ceur-ws.org/Vol1825/p21.pdf
  25. Privalova V.V., Prosviryakov E.Yu., Simonov M.A. Nonlinear gradient flow of a vertical vortex fluid in a thin layer. Rus. J. Nonlin. Dyn., 2019, vol. 15 (3), pp. 271–283. DOI: 10.20537/nd190306.
  26. Privalova V.V., ProsviryakovE.Yu. Nonlinear isobaric flow of a viscous incompressible fluid in a thin layer with permeable boundaries. Computational Continuum Mechanics, 2019, vol. 12, No. 2, pp. 230–242. DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.2.20. (In Russian).
  27. Aristov S.N., Shvarts K.G. Vikhrevye techeniya advektivnoy prirody vo vrashchayushchemsya sloe zhidkosti [Vortical Flows of the Advective Nature in a Rotating Fluid Layer]. Perm, Izd-vo Perm. Un-ta Publ., 2006, 155 p. (In Russian).
  28. Berman A.S. Laminar flow in channels with porous walls. J. Appl. Phys., 1953, vol. 24, No. 9, pp. 1232–1235. DOI: 10.1063/1.1721476.
  29. Yuan S.W. Further investigation of laminar flow in channels with porous walls. J. Appl. Phys., 1956, vol. 27, iss. 3, pp. 267. DOI: 10.1063/1.1722355.
  30. Yuan S.W., Finkelstein A.B. Laminar pipe flow with injection and suction through porous wall. Trans. ASME, 1956, vol. 78, No. 4, pp. 719–724.
  31. Sellars J.R. Laminar flow in channels with porous walls at high suction Reynolds numbers. J. Appl. Phys., 1955, vol. 26, No. 4, pp. 489–490. DOI: 10.1063/1.1722024.
  32. Berman A.S. Concerning laminar flow in channels with porous walls. J. Appl. Phys., 1956, vol. 27, No. 12, pp. 1557. DOI: 10.1063/1.1722307.
  33. Regirer S.A. Approximate theory of the flow of a viscous incompressible liquid in pipes with porous walls. Izv. Vyssh. Ucheb. Zaved. Matematika, 1962, No. 5, pp. 65–74.
  34. Polyanin A.D., Zhurov A.I. Metody razdeleniya peremennykh i tochnye resheniya nelineynykh uravneniy matematicheskoy fiziki [Methods of Separation of Variables and Exact Solutions of Nonlinear Equations of Mathematical Physics]. Moscow, Izd. IPMekh RAN Publ., 2020, 384 p. (In Russian).
  35. Polyanin A.D. Exact generalized separable solutions of the Navier–Stokes equations. Doklady Akademii Nauk, 2001, vol. 380, No. 4, pp. 491–496. (In Russian).
  36. Polyanin A.D. Methods of functional separation of variables and their application in mathematical physics. Matematicheskoe Modelirovanie i Chislennye Metody, 2019, No. 1, pp. 65–97. DOI: 10.18698/2309-3684-2019-1-6597. (In Russian).
  37. Polyanin A.D., Zhurov A.I. Functional separable solutions of two classes of nonlinear mathematical physics equations. Doklady Akademii Nauk, 2019, vol. 486, No. 3, pp. 287–291. DOI: 10.31857/S0869-56524863287-291. (In Russian).
  38. Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations, Boca Raton, London, New York, Chapman & Hall/CRC Press, 2004, 840 p. DOI: 10.1201/9780203489659.

Л. С. Горулева, Е. Ю. Просвиряков

ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ–СТОКСА ДЛЯ ОПИСАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ИЗОБАРИЧЕСКИХ ВЕРТИКАЛЬНО ЗАВИХРЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ В ОБЛАСТЯХ С ПРОНИЦАЕМЫМИ ГРАНИЦАМИ

В статье построено семейство точных решений уравнений Навье–Стокса для описания неоднородных двумерных движений жидкости. Рассматривается суперпозиция основного однонаправленного потока с вторичным течением. Вторичное течение определяется отсосом или вдувом через проницаемые границы. Данный класс точных решений получен методом разделения переменных мультипликативным и аддитивным способом. Течение вязкой несжимаемой жидкости описывается полиномом от горизонтальной (продольной) координаты. Коэффициенты полинома являются функциями от вертикальной (поперечной) координаты и времени. Они определяются цепочкой однородных и неоднородных уравнений в частных производных параболического типа с конвективным слагаемым. В случае установившегося течения оно описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Приведен алгоритм интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений для изучения установившегося движения вязкой жидкости. В этом случае все функции, определяющие скорость, являются квазиполиномами из-за того, что система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет точное решение в форме Эйлера.

Благодарности: Работа выполнена в рамках государственного задания, № государственной регистрации АААА-А18-118020790140-5.

Ключевые слова: точное решение, уравнение Навье–Стокса, отсос, вдув, проницаемые границы, неоднород-ное течение

Библиография:

  1. Aristov S. N., Knyazev D. V., Polyanin A. D. Exact solutions of the Navier–Stokes equa-tions with the linear dependence of velocity components on two space variables // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2009. – Vol. 43, No. 5. – P. 642–662. – DOI: 10.1134/S0040579509050066.
  2. Drazin P. G., Riley N. The Navier–Stokes Equations: A classification of flows and exact solutions. – Cambridge : Cambridge Univ. Press, 2006. – 196 p.
  3. Пухначев В. В. Симметрии в уравнениях Навье–Стокса // Успехи механики. – 2006. – № 1. – С. 6–76.
  4. Towards understanding the algorithms for solving the Navier-Stokes equations / S. V. Ershkov, E. Yu. Prosviryakov, N. V. Burmasheva, V. Christianto // Fluid Dynamics Research. – 2021. –Vol. 53, No. 4. – 044501. – DOI: 10.1088/1873-7005/ac10f0.
  5. Wang C. Y. Exact solutions of the unsteady Navier–Stokes equations // Appl. Mech. Rev. – 1989. – Vol. 42 (11S).– P. 269–282. – DOI: 10.1115/1.3152400.
  6. Wang C. Y. Exact solutions of the steady-state Navier–Stokes equations // Annu. Rev. Fluid Mech. – 1991. – Vol. 23. – P. 159–177. – DOI: 10.1146/annurev.fl.23.010191.001111.
  7. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Exact Solutions of the Navier–Stokes equations for describing an isobaric one-directional vertical vortex flow of a fluid // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2021. – Iss. 2. – P. 30–51. – DOI: 10.17804/2410-9908.2021.2.030-051. – URL: DREAM_Issue_2_2021_Burmasheva_N.V._et_al._030_051.pdf
  8. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Exact solutions to Navier–Stokes equations describing a gradient nonuniform unidirectional vertical vortex fluid flow // Dynamics. –2022. – Vol. 2. – P. 175–186. – DOI: 10.3390/dynamics2020009.
  9. Couette M. Études sur le frottement des liquids // Ann. Chim. Phys. – 1890. – Vol. 21. – P. 433–510.
  10. Stokes G. G. On the effect of the internal friction of fluid on the motion of pendulums // Camb. Philo. Trans. – 1851. – Vol. 9. – P. 8–106.
  11. Aristov S. N., Gitman I. M. Viscous flow between two moving parallel disks. Exact solutions and stability analysis // J. Fluid Mech. – 2002. – Vol. 464. – P. 209–215. – DOI: 10.1017/S0022112002001003.
  12. Goruleva L. S., Prosviryakov E. Yu. Unidirectional steady-state inhomogeneous Couette flow with a quadratic velocity profile along a horizontal coordinate // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2022. – Iss. 3. – P. 47–60. – DOI: 10.17804/2410-9908.2022.3.047-060. –  URL: DREAM_Issue_3_2022_Goruleva_L.S._et_al._047_060.pdf
  13. Bogoyavlenskij O. The new effect of oscillations of the total angular momentum vector of viscous fluid // Physics Fluids. – 2022. – Vol. 34. – 083108. – DOI: 10.1063/5.0101870.
  14. Bogoyavlenskij O. The new effect of oscillations of the total kinematic momentum vector of viscous fluid // Physics of Fluids. – 2022. – Vol. 34. – 123104 – DOI: 10.1063/5.0127990.
  15. Aristov S. N., Prosviryakov E. Y. A new class of exact solutions for three-dimensional thermal diffusion equations // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2016. – Vol. 50, No. 3. – P. 286–293. – DOI: 10.1063/5.0127990.
  16. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Точное решение уравнений Навье–Стокса, описывающее пространственно неоднородные течения вращающейся жидкости // Труды Института математики и механики УрО РАН. – 2020. – Т. 26, вып. 2. – C. 79–87. – DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-2-79-87.
  17. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Класс точных решений для двумерных уравне-ний геофизической гидродинамики с двумя параметрами Кориолиса // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. – 2020. – Т. 32. – С. 33–48. – DOI: 10.26516/1997-7670.2020.32.33.
  18. Prosviryakov E. Yu. New class of exact solutions of Navier–Stokes equations with exponential dependence of velocity on two spatial coordinates // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2019. – Vol. 53, No. 1. – P. 107–114. – DOI: 10.1134/S0040579518060088.
  19. Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю. Крупномасштабные течения завихренной вязкой несжимаемой жидкости // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. – 2015. – Вып. 4. – С. 50–54.
  20. Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю. Неоднородные течения Куэтта // Нелинейная динамика. – 2014. – Т. 10, вып. 2. – C. 177–182. – DOI: 10.20537/nd1402004.
  21. Aristov S. N., Prosviryakov E. Yu. Unsteady layered vortical fluid flows // Fluid Dynamics. – 2016. – Vol. 51, No. 2. – P. 148–154. – DOI: 10.1134/S0015462816020034.
  22. Zubarev N. M., Prosviryakov E. Yu. Exact solutions for layered three-dimensional nonstationary isobaric flows of a viscous incompressible fluid // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2019. – Vol. 60, No. 6. – P. 1031–1037. – DOI: 10.1134/S0021894419060075.
  23. Goruleva L. S., Prosviryakov E. Yu. Nonuniform Couette–Poiseuille shear flow with a moving lower boundary of a horizontal layer // Technical Physics Letters. – 2023. – DOI: 10.1134/S1063785022090024.
  24. Просвиряков Е. Ю. Слоистые градиентные стационарные течения вертикально завихренной вязкой несжимаемой жидкости // CEUR WorkshopProceedings. – 2016. – Vol. 1825. – P. 164–172. – URL: http://ceur-ws.org/Vol1825/p21.pdf
  25. Privalova V. V., Prosviryakov E. Yu., Simonov M. A. Nonlinear gradient flow of a vertical vortex fluid in a thin layer // Rus. J. Nonlin. Dyn. – 2019. – Vol. 15 (3). – P. 271–283. – DOI: 10.20537/nd190306.
  26. Привалова В. В., Просвиряков Е. Ю. Нелинейное изобарическое течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком слое с проницаемыми границами // Вычислительная механика сплошных сред. – 2019. – Т. 12, № 2. – С. 230–242. – DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.2.20.
  27. Аристов С. Н., Шварц К. Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. – Пермь : Изд-во Пермск. гос. ун-та, 2006.
  28. Berman A. S. Laminar flow in channels with porous walls // J. Appl.Phys. – 1953. – Vol. 24, No. 9. – P. 1232–1235. – DOI: 10.1063/1.1721476.
  29. Yuan S. W. Further investigation of laminar flow in channels with porous walls // J. Appl. Phys. – 1956. – Vol. 27, iss. 3. – P. 267. – DOI: 10.1063/1.1722355.
  30. Yuan S. W., Finkelstein A. B. Laminar pipe flow with injection and suction through porous wall // Trans. ASME. – 1956. – Vol. 78, No. 4. – P. 719–724.
  31. Sellars J. R. Laminar flow in channels with porous walls at high suction Reynolds numbers // J. Appl. Phys. –1955.– Vol. 26, No. 4. – P. 489–490. – DOI: 10.1063/1.1722024.
  32. Berman A. S. Concerning laminar flow in channels with porous walls // J. Appl. Phys. – 1956. – Vol. 27, No. 12. – P. 1557. – DOI: 10.1063/1.1722307.
  33. Регирер С. А. О приближенной теории течения вязкой несжимаемой жидкости в трубах с пористыми стенками // Изв. вузов. Матем. – 1962.– № 5. – C. 65–74.
  34. Полянин А. Д., Журов А. И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. – М. : Изд-во «ИПМех РАН», 2020. – 384 с.
  35. Полянин А. Д. Точные решения уравнений Навье–Стокса с обобщенным разделением переменных // Доклады Академии наук. – 2001. – Т. 380, № 4. – С. 491–496.
  36. Полянин А. Д. Методы функционального разделения переменных и их применение в математической физике // Мат. моделирование и численные методы. – 2019. – № 1. – С. 65–97. – DOI: 10.18698/2309-3684-2019-1-6597.
  37. Полянин А. Д., Журов А. И. Решения с функциональным разделением переменных двух классов нелинейных уравнений математической физики // Докл. АН. – 2019. – Т. 486, № 3. – С. 287–291. – DOI: 10.31857/S0869-56524863287-291.
  38. Polyanin A. D., Zaitsev V. F. Handbook of nonlinear partial differential equations. – Boca Raton, London, New York : Chapman & Hall / CRC Press, 2004. – 840 p.

PDF      

Библиографическая ссылка на статью

Goruleva L. S., Prosviryakov E. Yu. Exact Solutions to the Navier–stokes Equations for Describing Inhomogeneous Isobaric Vertical Vortex Fluid Flows in Regions with Permeable Boundaries // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. - 2023. - Iss. 1. - P. 41-53. -
DOI: 10.17804/2410-9908.2023.1.041-053. -
URL: http://dream-journal.org/issues/content/article_393.html
(accessed: 14.04.2024).

 

импакт-фактор
РИНЦ 0.42

категория К2
в перечне ВАК

МРДМК 2024
ЦКП Пластометрия
НЭБ РИНЦ
Google Scholar


РНБ
Лань

 

Учредитель:  Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения имени Э.С. Горкунова Уральского отделения Российской академии наук
Главный редактор:  С.В.Смирнов
При цитировании ссылка на Электронный научно-технический журнал "Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures" обязательна. Воспроизведение материалов в электронных или иных изданиях без письменного разрешения редакции запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.
Контакты  
 
Главная E-mail 0+
 

ISSN 2410-9908 Регистрация СМИ в Роскомнадзоре Эл № ФС77-57355 от 24 марта 2014 г. © ИМАШ УрО РАН 2014-2024, www.imach.uran.ru