K. V. Gubareva, E. Yu. Prosviryakov , A. V. Eremin
AN EXACT SOLUTION FOR THE STATIONARY INHOMOGENEOUS COUETTE FLOW BETWEEN PERMEABLE PLATES WITH THE NAVIER SLIP CONDITION
DOI: 10.17804/2410-9908.2026.4.059-073 An exact solution is obtained for the stationary flow of a viscous incompressible fluid between two infinite parallel plates, accounting for boundary permeability and the partial slip condition. The problem considers an asymmetric configuration where the Navier slip condition is specified on the lower plate and the classical no-slip condition is set on the upper plate, with a constant normal flow through both boundaries. The method of separation of variables with a linear ansatz in the transverse coordinate is used to derive an exact closed-form solution generalizing the classical Couette flow. Limiting cases corresponding to various physical situations are analized. Numerical simulation for water and mineral oil demonstrates the decisive influence of the dimensionless parameter wh/ν on the flow structure, the distribution of velocity and shear stresses. The results are relevant for problems of the mechanics of fluids, microfluid systems, and hydrodynamic lubrication. They can be applied to the development of methodologies for predicting the behavior of fluid systems under extreme conditions.
Keywords: Couette flow, permeable boundaries, Navier slip condition, exact solution, fluid mechanics, hydrodynamic modeling, microfluidics, shear flow
К. В. Губарева, Е. Ю. Просвиряков, А. В. Еремин
ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО НЕОДНОРОДНОГО ТЕЧЕНИЯ
КУЭТТА МЕЖДУ ПРОНИЦАЕМЫМИ ПЛАСТИНАМИ С УСЛОВИЕМ
СКОЛЬЖЕНИЯ НАВЬЕ
В работе представлено точное решение задачи о стационарном течении вязкой несжимаемой жидкости между двумя бесконечными параллельными пластинами, учитывающее проницаемость границ и условие частичного скольжения. Рассмотрена асимметричная конфигурация, где на нижней пластине задано условие скольжения Навье, а на верхней – классическое условие прилипания, при постоянном нормальном потоке жидкости через обе границы. Методом разделения переменных и линейного по поперечной координате анзаца получено точное решение в замкнутой форме, обобщающее классическое течение Куэтта. Проведен анализ предельных случаев, соответствующих различным физическим ситуациям. Численное моделирование для воды и минерального масла демонстрирует определяющее влияние безразмерного параметра wh/ν на структуру течения, распределение скорости и касательных напряжений. Результаты представляют интерес для задач механики жидкостей, микрофлюидных систем, гидродинамической смазки и могут быть использованы при разработке методик прогнозирования поведения жидкостных систем в экстремальных условиях.
Ключевые слова: течение Куэтта, проницаемые границы, условие скольжения Навье, точное решение, механика жидкости, гидродинамическое моделирование, микрофлюидика 
Библиографическая ссылка на статью
Gubareva K. V., Prosviryakov E. Yu., Eremin A. V. An Exact Solution for the Stationary Inhomogeneous Couette Flow between Permeable Plates with the Navier Slip Condition // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2026. - Iss. 4. - P. 59-73. - DOI: 10.17804/2410-9908.2026.4.059-073. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2026-4/2026-4_569.html (accessed: 26.09.2026).
|
