K. V. Gubareva, E. Yu. Prosviryakov , A. V. Eremin
STUDYING THE EFFECT OF WEAK CONVECTION ON THE COUETTE–POISEUILLE FLOW OF A POWER-LAW FLUID IN A PLANAR CHANNEL
BY THE PERTURBATION METHOD
DOI: 10.17804/2410-9908.2026.2.056-072 The paper studies the influence of weak convective effects on the steady flow of a non-Newtonian fluid in a planar channel with a moving upper wall and a longitudinal pressure gradient. The fluid is described by the Ostwald–de-Waele power-law model. To analyze the slow development of the profile along the channel, an asymptotic perturbation method is used, based on a small parameter equal to the ratio of the channel height to the characteristic longitudinal scale. A first-order analytical solution is obtained, including a correction to the primary velocity profile and the shear stress distribution. The flow features for pseudoplastic, Newtonian, and dilatant fluids are analyzed. It is shown that convection disrupts the linearity of the stress field, causes longitudinal evolution of the velocity profile, and modifies the conditions for the onset of reverse flow. The results are important for accurate modeling of processes in devices with combined action of the pressure gradient and wall motion.
Keywords: power-law fluid, Couette–Poiseuille flow, convection, perturbation method, analytical solution, shear stress, non-Newtonian fluid
К. В. Губарева, Е. Ю. Просвиряков, А. В. Еремин
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛАБОЙ КОНВЕКЦИИ НА ПОЛЗУЩЕЕ
ТЕЧЕНИЕ КУЭТТА – ПУАЗЕЙЛЯ СТЕПЕННОЙ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОМ
КАНАЛЕ МЕТОДОМ ВОЗМУЩЕНИЙ
Исследуется влияние слабых конвективных эффектов на стационарное течение неньютоновской жидкости в плоском канале с движущейся верхней стенкой и продольным градиентом давления. Жидкость описывается степенной моделью Оствальда – Вейля. Для анализа медленного развития профиля вдоль канала используется асимптотический метод возмущений по малому параметру, равному отношению высоты канала к характерному продольному масштабу. Получено аналитическое решение в первом порядке, включающее поправку к основному профилю скорости и распределению касательного напряжения. Проанализированы особенности течения для псевдопластичных, ньютоновских и дилатантных жидкостей. Показано, что конвекция нарушает линейность поля напряжений, вызывает продольную эволюцию профиля скорости и модифицирует условия возникновения обратного течения. Результаты важны для корректного моделирования процессов в аппаратах с совмещенным действием градиента давления и движения границ.
Ключевые слова: степенная жидкость, течение Куэтта – Пуазейля, конвекция, метод возмущений, аналитическое решение, касательное напряжение, неньютоновская жидкость 
Библиографическая ссылка на статью
Gubareva K. V., Prosviryakov E. Yu., Eremin A. V. Studying the Effect of Weak Convection on the Couette–poiseuille Flow of a Power-Law Fluid in a Planar Channel by the Perturbation Method // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2026. - Iss. 2. - P. 56-72. - DOI: 10.17804/2410-9908.2026.2.056-072. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2026-2/2026-2_554.html (accessed: 26.05.2026).
|
