A. V. Druzhinin
HIGH-FREQUENCY ELECTRODYNAMICS AND MECHANICS OF ANISOTROPIC MEDIA
DOI: 10.17804/2410-9908.2022.5.015-022 The paper presents a new mathematical approach generally relating anisotropic electrodynamic characteristics to optical constants. A mathematical language is a hypercomplex algebra describing a spinor space. The problem of the Faraday magneto-optic effect – circular birefringence and dichroism – is solved within the framework of this formalism. The issue of using this formalism in problems of solid mechanics is discussed.
Acknowledgement: The research was performed under the state assignment from the Russian Ministry of Edu-cation and Science, theme Function, No. AAAA-A19-119012990095-0. It was partially financially supported by the RFBR, grant No. 20-02-00541. Keywords: electrodynamic characteristics, optical constants, magneto-optics, anisotropy, nondestructive testing References:
- Ketkovich A.A., Strokov V.A. et al, V.V. Klyuev, ed. Pribory dlya nerazrrushayushchego kontrolya materialov i izdeliy, kn. 1 [Instruments for Nondestructive Testing of Materials and Products: handbook, book 1]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1986, pp. 48-115. (In Russian).
- Vladimirov A.P. Dinamicheskaya spekl-interferometriya deformiruyemykh tel. [Dynamic Speckle Interferometry of Bodies under Deformation]. Ekaterinburg, UrO RAN Publ., 2004, 241 p. (In Russian).
- Vladimirov A.P., Kamantsev I.S., Drukarenko N.A., Trishin V. N., Akashev L. A. & Druzhinin A. V. Assessing Fatigue Damage in Organic Glass Using Optical Methods. Opt. Spectrosc., 2019, 127, pp. 943–953. DOI: 10.1134/S0030400X19110286.
- Akhmanov S.A., Nikitin S.Yu. Physical Optics. Moscow, MGU Publ., 2004, 656 p. (In Russian).
- Gorshkov M.M. Ellipsometry. Moscow, Sov. Radio Publ., 1974, 200 p. (In Russian).
- Fedorov F.I. Optika anizotropnykh sred [Optics of Anisotropic Media]. Minsk, Izd. Akad. Nauk BSSR, 1958.
- Knyazev Yu.V., Maevskii V.M. Anisotropy of optical absorption in an yttrium single crystal. Optics and Spectroscopy, 1984, vol. 57, iss. 2, pp.153–157.
- Druzhinin A.V., Lobov I.D., Maevsky V.M. Observation of the odd effect of light intensity variation as the light passes through an equatorially magnetized ferromagnetic film. Pisma v ZhTF, 1981, vol. 7, No. 18, pp. 1100–1102. (In Russian).
- Druzhinin A.V., Vladimirov A.P. Tsvetkova E.V. Theoretical bases of magnetooptical refractometry for transparent media. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2018, iss. 6, pp. 83–89. DOI: 10.17804/2410-9908.2018.6.083-089. URL: https://dream-journal.org/DREAM_Issue_6_2018_Druzhinin_A.V._et_al._083_089.pdf
- Gerrard A., Burch J.M. Vvedenie v matrichnuyu optiku [Introduction to matrix methods in optics, Rus. transl.]. Moscow, Mir Publ., 1978, 343 p. (In Russian).
- Rumer Yu.B. Spinornyy analiz [Spinor analysis]. Leningrad, ONTI NKTP SSSR, 1936, 105 p.
- Druzhinin A.V., Druzhinina T.V. Electrodynamic criterion of solid stability. Vestnik UGTU–UPI, 2006, No. 11 (82), pp. 63–65.
- Kantor I.L. and Solodovnikov A.S. Giperkompleksnye chisla [Hypercomplex Numbers]. Moscow, Nauka Publ., 1973.
- Pontryagin L.S. Obobshcheniya chisel [Generalization of numbers]. Moscow, Nauka Publ., 1986.
А. В. Дружинин
ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И МЕХАНИКА АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД
Статья посвящена изложению нового математического подхода, устанавливающего связь общего вида между анизотропными электродинамическими характеристиками и оптическими константами. Математический язык – гиперкомплексная алгебра, которая описывает спинорное пространство. В рамках этого формализма решена задача магнитооптического эффекта Фарадея – циркулярного двупреломления и дихроизма. Обсуждается вопрос об использовании данного формализма в задачах механики деформируемого твердого тела.
Благодарность: Исследование выполнено в рамках государственного задания МИНОБРНАУКИ России (тема «Функция» № АААА-А19-119012990095-0) и при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ № 20-02-00541. Ключевые слова: электродинамические характеристики, оптические константы, магнитооптика, анизотропия, неразрушающий контроль Библиография:
- Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий / А. А. Кеткович, В. А. Строков и др. / под. ред. В. В. Клюева. – М. : Машиностроение, 1986. – С. 48–115 с. – Кн. 1.
- Владимиров А. П. Динамическая спекл-интеферометрия деформируемых тел. – Екатеринбург : УрО РАН, 2004. – 242 с.
- Assessing Fatigue Damage in Organic Glass Using Optical Methods / A. P. Vladimirov, I. S. Kamantsev, N. A. Drukarenko, V. N. Trishin, L. A. Akashev & A. V. Druzhinin // Opt. Spectrosc. – 2019. – 127. – P. 943–953. – DOI: 10.1134/S0030400X19110286.
- Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. – М. : МГУ, 2004. – 656 с.
- Горшков М. М. Эллипсометрия. – М. : Советское радио, 1974. – 200 с.
- Федоров Ф. И. Оптика анизотропных сред. – Минск : Изд-во академии наук БССР, 1958. – 380с.
- Knyazev Yu. V., Maevskii V. M. Anisotropy of optical absorption in an yttrium single crystal // Optics and Spectroscopy. – 1984. – Vol. 57, iss. 2. – P. 153–157.
- Дружинин А. В., Лобов И. Д., Маевский В. М. Наблюдение нечётного эффекта изменения интенсивности света при его прохождении через экваториально намагниченную ферромагнитную плёнку // Письма в ЖТФ. – 1981. – T. 7, вып. 18. – 1100–1102 с.
- Druzhinin A. V., Vladimirov A. P. Tsvetkova E. V. Theoretical bases of magnetooptical refractometry for transparent media // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2018. – Iss. 6. – P. 83–89. – DOI: 10.17804/2410-9908.2018.6.083-089. – Available at: https://dream-journal.org/DREAM_Issue_6_2018_Druzhinin_A.V._et_al._083_089.pdf
- Джеррард А., Бёрч Дж. М. Введение в матричную оптику / пер. с англ. – М. : Мир, 1978. – 343 с.
- Румер Ю. Б. Спинорный анализ. – Ленинград : ОНТИ НКТП СССР, 1936. – 105 с.
- Дружинин А. В., Дружинина Т. В. Электродинамический критерий устойчивости твердого тела // Вестник УГТУ–УПИ. – 2006. – №11 (82). – C. 63–65.
- Кантор И. Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа. – М. : Наука, 1973. – 144 с.
- Понтрягин Л. С. Обобщения чисел. – М. : Наука, 1986. – 120 с.
Библиографическая ссылка на статью
Druzhinin A. V. High-Frequency Electrodynamics and Mechanics of Anisotropic Media // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2022. - Iss. 5. - P. 15-22. - DOI: 10.17804/2410-9908.2022.5.015-022. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2022-5/2022-5_371.html (accessed: 30.12.2024).
|
