Электронный научный журнал
 
Diagnostics, Resource and Mechanics 
         of materials and structures
ВыпускиО журналеАвторуРецензентуКонтактыНовостиРегистрация

2021 Выпуск 3

Все выпуски
 
2024 Выпуск 1
 
2023 Выпуск 6
 
2023 Выпуск 5
 
2023 Выпуск 4
 
2023 Выпуск 3
 
2023 Выпуск 2
 
2023 Выпуск 1
 
2022 Выпуск 6
 
2022 Выпуск 5
 
2022 Выпуск 4
 
2022 Выпуск 3
 
2022 Выпуск 2
 
2022 Выпуск 1
 
2021 Выпуск 6
 
2021 Выпуск 5
 
2021 Выпуск 4
 
2021 Выпуск 3
 
2021 Выпуск 2
 
2021 Выпуск 1
 
2020 Выпуск 6
 
2020 Выпуск 5
 
2020 Выпуск 4
 
2020 Выпуск 3
 
2020 Выпуск 2
 
2020 Выпуск 1
 
2019 Выпуск 6
 
2019 Выпуск 5
 
2019 Выпуск 4
 
2019 Выпуск 3
 
2019 Выпуск 2
 
2019 Выпуск 1
 
2018 Выпуск 6
 
2018 Выпуск 5
 
2018 Выпуск 4
 
2018 Выпуск 3
 
2018 Выпуск 2
 
2018 Выпуск 1
 
2017 Выпуск 6
 
2017 Выпуск 5
 
2017 Выпуск 4
 
2017 Выпуск 3
 
2017 Выпуск 2
 
2017 Выпуск 1
 
2016 Выпуск 6
 
2016 Выпуск 5
 
2016 Выпуск 4
 
2016 Выпуск 3
 
2016 Выпуск 2
 
2016 Выпуск 1
 
2015 Выпуск 6
 
2015 Выпуск 5
 
2015 Выпуск 4
 
2015 Выпуск 3
 
2015 Выпуск 2
 
2015 Выпуск 1

 

 

 

 

 

N. V. Burmasheva, E. Yu. Prosviryakov

ANALYSIS OF SPECIFIC KINETIC ENERGY FOR THE BIRIKH–OSTROUMOV SHEAR DIFFUSION FLOW

DOI: 10.17804/2410-9908.2021.3.055-070

The article presents a new exact solution for stratified steady-state shear diffusion flows of a viscous fluid in an infinite horizontal layer with impenetrable boundaries. The announced exact solution belongs to the Ostroumov–Birikh family. Two components of the velocity vector depend on the vertical (transverse) coordinate. The concentration field and the pressure field are described by linear forms relative to horizontal (longitudinal) coordinates, with coefficients depending on the third coordinate. The components of the velocity field and the shear stress field are analyzed in detail, and the behavior of the specific kinetic energy is studied. It is shown that this exact solution is capable of describing the stratification of the shear stress field and the nonmonotonic behavior of flow velocity. The relation of flow velocities and shear stresses to the distribution of specific kinetic energy is revealed.

Keywords: concentration convection, Navier–Stokes equation, exact solution, shear flow, stratification

Bibliography:

  1. Zuev A.L., Kostarev K.G. Experimental study of the features of concentration-capillary convection. Vestnik Permskogo nauchnogo tsentra UrO RAN, 2009, no. 4, pp. 4–15. (In Russian).
  2. Birikh R.V., Mazunina E.S., Mizev A.I., Rudakov R.N. Solutal convection induced by submerged source of surface-active substance. Konvektivnye Techeniya, 2009, no. 4, pp. 063–084. (In Russian).
  3. Evstratova K.I., Kupina N.A., Malakhova E.E. Fizicheskaya i kolloidnaya khimiya [Physical and colloidal chemistry]. Moscow, Vysshaya shkola, 1990, 487 p. (In Russian).
  4. Petrov N.Kh. A fluorescence spectroscopy study of preferential solvation in binary solvents. High Energy Chemistry, 2006, vol. 40, no. 1, pp. 22–34. DOI: 10.1134/S001814390601005X.
  5. Gurevich A.E., Kapchenko L.N., Kruglikov N.M. Teoreticheskiye osnovy neftyanoy gidrogeologii [Theoretical foundations of petroleum hydrogeology]. Leningrad, Nedra Publ., 1972, 272 p. (In Russian).
  6. Petrov T.G., Treyvus E.B., Kasatkin A.P. Vyrashchivaniye kristallov iz rastvorov [Growing crystals from solutions]. Leningrad, Nedra Publ., 1983, 200 p. (In Russian).
  7. Kartsev A.A. Gidrogeologiya neftyanykh i gazovykh mestorozhdeniy [Hydrogeology of oil and gas fields, 2nd edition, rev. and add.]. Moscow, Nedra Publ., 1972, 280 p. (In Russian).
  8. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu., Spevak L.F. Nonstationary laminar thermal and solutal Marangoni convection of a viscous fluid. Vychislitel’naya mekhanika sploshnykh sred [Computational Continuum Mechanics], 2015, vol. 8, no. 4, pp. 445–456. DOI: 10.7242/1999- 6691/2015.8.4.38.27. (In Russian).
  9. Beschastnov M.V., Sokolov V.M., Katz M.I. Avarii v khimicheskikh proizvodstvakh i mery ikh preduprezhdeniya [Accidents in chemical industries and measures for their prevention]. Moscow, Khimiya Publ., 1976, 368 p. (In Russian).
  10. Pryanikov V.I. Tekhnika bezopasnosti v khimicheskoy promyshlennosti [Safety in the chemical industry]. Moscow, Khimiya Publ., 1989, 288 p. (In Russian).
  11. Surguchev M.L., Zheltkov Yu.V., Simkin E.M. Fiziko-khimicheskiye mikroprotsessy v neftegazonosnykh plastakh [Physicochemical microprocesses in the oil and gas-bearing formations]. Moscow, Nedra Publ., 1984, 215 p. (In Russian).
  12. Walmsley H.L. The calculation of the electrostatic potentials that occur when tanks are filled with charged liquids. J. Electrostatics, 1991, vol. 26, pp. 201–226. DOI: 10.1016/0304-3886(91)90016-9.
  13. Walmsley H.L. Threshold potentials and discharge charge transfers for the evaluation of electrostatic hazards in road -tanker loading. J. Electrostatics, 1991, vol. 26, pp. 157–174. DOI: 10.1016/0304-3886(91)90013-6.
  14. Walmsley H.L., Mills J.S. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 1. J. Electrostatics, 1992, vol. 28, pp. 61–88. DOI: 10.1016/0304-3886(92)90028-R.
  15. Walmsley H.L., Gregory К.E. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 2. J. Electrostatics, 1992, vol. 28, pp. 99–124. DOI: 10.1016/0304-3886(92)90065-2.
  16. Walmsley H.L., Gregory К.E. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 3. J. Electrostatics, 1992, vol. 28, pp. 125-148. DOI: 10.1016/0304-3886(92)90066-3.
  17. Fung P., Chen H., Touchard G.G., Radke C.J. A nonlinear corrosion double layer model for laminar flow electrification of hydrocarbon liquids in long metal pipes. J. Electrostatics, 1997, vol. 40, pp. 45–54. DOI: 10.1016/S0304-3886(97)00013-2.
  18. Gershuni G.Z., Zhukhovitskii E.M. Convective stability of incompressible fluids. Israel Program for Scientific Translations, Jerusalem, Keter Publishing House, 1976, 330 p.
  19. Ryzhkov I.I., Stepanova I.V. Group properties and exact solutions of equations for vibrational convection of a binary mixture. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2011, vol. 52, no. 4, pp. 560–570. DOI: 10.1134/S0021894411040080.
  20. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Exact solution for stable convective concentration flows of a Couette type. Vychislitel’naya mekhanika sploshnykh sred [Computational Continuum Mechanics], 2020, vol. 13, no. 3, pp. 337–349. DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.27. (In Russian).
  21. Lin C.C. Note on a class of exact solutions in magneto-hydrodynamics. Arch. Rational Mech. Anal., 1957, vol. 1, pp. 391–395. DOI: 10.1007/BF00298016.
  22. Sidorov A.F. Two classes of solutions of the fluid and gas mechanics equations and their connection to traveling wave theory. J. Appl. Mech. Tech. Phys., 1989, vol. 30, no. 2, p. 197–203. DOI: 10.1007/BF00852164.
  23. Aristov S.N., Prosviryakov E.Y. A new class of exact solutions for three-dimensional thermal diffusion equations. Theor. Found. Chem. Eng., 2016, vol. 50, pp. 286–293. DOI: 10.1134/S0040579516030027.
  24. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. On Marangoni shear convective flows of inhomogeneous viscous incompressible fluids in view of the Soret effect. Journal of King Saud University-Science, 2020, vol. 32, iss. 8, pp. 3364–3371. DOI: 10.1016/j.jksus.2020.09.023.
  25. Knyazev D.V. Two-dimensional flows of a viscous binary fluid between moving solid boundaries. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2011, vol. 52, no. 2, pp. 212–217. DOI: 10.1134/S0021894411020088.
  26. Ostroumov G.A. Free convection under the condition of the internal problem. Washington, NACA Technical Memorandum 1407, National Advisory Committee for Aeronautics, 1958.
  27. Birikh R.V. Thermocapillary convection in a horizontal layer of liquid. J. Appl. Mech. Tech. Phys., 1966, no. 7, p. 43–44.
  28. Su T.C. Obtaining the exact solutions of the Navie-Stokes equations. International Journal of Non-linear Mechanics, 1985, vol. 20, no. 1, pp. 9–19.
  29. Petrov A.G. Exact solution of the Navier-Stokes equations in a fluid layer between the moving parallel plates. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2012, vol. 53, no, 5, pp. 642–646. DOI: 10.1134/S0021894412050021.
  30. Pukhnachev V.V. Symmetries in the Navier-Stokes equations. Uspekhi matematiki, 2006, vol. 4, no. 1, pp. 6–76. (In Russian).
  31. Riabouchinsky D. Quelques considerations sur les mouvements plans rotationnels d’ un liquid. C. R. Hebdomadaires Acad. Sci., 1924, vol. 179, pp. 1133–1136.
  32. Pukhnachev V.V. Group properties of the Navier-Stokes equations in the plane case. Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, 1960, no. 1, pp. 83–90. (In Russian).
  33. Aristov S.N., Knyazev D.V., Polyanin A.D. Exact solutions of the Navier-Stokes equations with the linear dependence of velocity components on two space variables. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2009, vol. 43, no. 5, pp. 642–662. DOI: 10.1134/S0040579509050066.
  34. Prosviryakov E.Yu. Exact solutions of three-dimensional potential and vortical Couette flows of a viscous incompressible fluid. Vestnik NIYaU MIFI, 2015, vol. 4, no. 6, pp. 501–506. DOI: 10.1134/S2304487X15060127. (In Russian).
  35. Polyanin A.D., Zhurov A.I. Integration of linear and some model non-linear equations of motion of incompressible fluids. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2013, vol. 49, pp. 77–83. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2012.08.004.
  36. Ludlow D.K., Clarkson P.A., Bassom A. Nonclassical symmetry reductions of the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations. Journal of Physics A General Physics, 1999, vol. 31, no. 39, 7965. DOI: 10.1088/0305-4470/31/39/012.
  37. Aristov S.N., Polyanin A.D. Exact solutions of unsteady three-dimensional Navier-Stokes equations. Doklady Physics, 2009, vol. 54, no. 7, pp. 316–321. DOI: 10.1134/S1028335809070039.
  38. Pukhnachev V.V. Symmetries in the Navier-Stokes equations. Uspekhi Mekhaniki, 2006, no. 6, pp. 3–76. (In Russian).
  39. Kuznetsova Ju.L., Skul’skiy O.I., Pyshnograi G.V. Presure driven flow of a nonlinear viscoelastic fluid in a plane channel. Vychislitel’naya mekhanika sploshnykh sred [Computational Continuum Mechanics], 2010, vol. 3, no. 2, pp. 55–69. (In Russian).
  40. Aristov S.N., Skulsky O.I. Exact solution of the problem of flow of a six-constant model of Jeffreys fluid in a plane channel. Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, 2002, vol. 43, no. 6, pp. 39–45. (In Russian).
  41. Knyazev D.V., Kolpakov I.Yu. The exact solutions of the problem of a viscous fluid flow in a cylindrical domain with varying radius. Nelineynaya Dinamika [Russian Journal of Nonlinear Dynamics], 2015, vol. 11, no. 1, pp. 89–97.
  42. Goncharova O.N., Rezanova E.V., Lyulin Y.V., Kabov O.A. Analysis of a convective fluid flow with a concurrent gas flow with allowance for evaporation. High Temperature, 2017, vol. 55, no. 6, pp. 887–897. DOI: 10.1134/S0018151X17060074.
  43. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. A large-scale layered stationary convection of an incompressible viscous fluid under the action of shear stresses at the upper boundary. Velocity field investigation. Vestnik SamGTU. Seriya fiziko-matematicheskie nauki [Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences], 2017, vol. 21, no. 1, pp. 180–196. DOI: 10.14498/vsgtu1527. (In Russian).
  44. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Temperature field investigation in layered flows of a vertically swirling viscous incompressible fluid under two thermocapillar forces at a free boundary. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2019, iss. 1, pp. 6–42. DOI: 10.17804/2410-9908.2019.1.006-042.
  45. Burmasheva N.V., Larina E.A., Prosviryakov E.Yu. Unidirectional convective flows of a viscous incompressible fluid with slippage in a closed layer. AIP Conference Proceedings, 2019, vol. 2176, 030023. DOI: 10.1063/1.5135147.
  46. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu., Thermocapillary convection of a vertical swirling liquid. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2020, vol. 54, no. 1, pp. 230–239. DOI: 10.1134/S0040579519060034.
  47. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Exact solution of Navier–Stokes equations describing spatially inhomogeneous flows of a rotating fluid. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 2020, vol. 26, no. 2, pp. 79–87. DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-2-79-87. (In Russian).
  48. Burmasheva N.V., Larina E.A., Prosviryakov E.Yu. Unidirectional convective flow of viscous incompressible fluid in a closed horizontal layer with the perfect slip condition. AIP Conference Proceedings, 2020, vol. 2315, 020010. DOI: 10.1063/5.0036714. (In Russian).
  49. Burmasheva, N.V., Privalova, V.V., Prosviryakov, E.Y. Layered Marangoni convection with the Navier slip condition. Sādhanā, 2021, vol. 46, 55. DOI: 10.1007/s12046-021-01585-5.
  50. Burmasheva N.V., Prosviryakov E.Yu. Analysis of non-one-dimensional shear concentration convective flows of a viscous incompressible fluid in a plane horizontal layer with motionless boundaries. AIP Conference Proceedings, 2020, vol. 2315, 020007. DOI: 10.1063/5.0036710.
  51. Sedov L.I. Continuum Mechanics, vol. 1. Moscow, Nauka Publ., 1970, 492 p. (In Russian).
  52. Truesdell C. Pervonachalnyi kurs ratsionalnoy mekhaniki sploshnykh sred [A First Course in Rational Continuum Mechanics, Engl. transl.]. Moscow, Mir Publ., 1975. (In Russian).
  53. Vallander S.V. Lektsii po gidroaeromekhanike [Lectures on hydroaeromechanics]. Leningrad, Izdatel’stvo Leningradskogo universiteta Publ., 1978. (In Russian).
  54. Pokrovsky V.N. Statisticheskaya mekhanika razbavlennykh suspenziy [Statistical mechanics of dilute suspensions]. Moscow, Nauka Publ., 1978. (In Russian).

Н. В. Бурмашева, Е. Ю. Просвиряков

АНАЛИЗ УДЕЛЬНОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В СДВИГОВОМ ДИФФУЗИОННОМ ТЕЧЕНИИ БИРИХА-ОСТРОУМОВА

В статье представлено новое точное решение для слоистых установившихся сдвиговых диффузионных течений вязкой жидкости в бесконечном горизонтальном слое с непроницаемыми границами. Анонсируемое точное решение принадлежит семейству Остроумова–Бириха.
Две компоненты вектора скорости зависят от вертикальной (поперечной) координаты. Поле концентрации и поле давления описываются линейными формами относительно горизонтальных (продольных) координат с коэффициентами, зависящими от третьей координаты. Проведен подробный анализ компонент поля скорости и поля касательных напряжений, изучен характер поведения удельной кинетической энергии. Показано, что данное точное решение способно описывать расслоение поля касательных напряжений и немонотонный характер изменения скорости течения. Выявлена связь скоростей течения и касательных напряжений с распределением удельной кинетической энергии.

Ключевые слова: концентрационная конвекция, уравнение Навье–Стокса, точное решение, сдвиговое течение, стратификация

Библиография:

  1. Зуев А. Л., Костарев К. Г. Экспериментальное исследование особенностей концентрационно-капиллярной конвекции // Вестник Пермского научного центра УрО РАН. - 2009. - № 4. - С. 4–15.
  2. Концентрационная конвекция, инициируемая затопленным источником ПАВ / Р. В. Бирих, Е. С. Мазунина, А. И. Мизев, Р. Н. Рудаков // Конвективные течения. - 2009. - № 4. - С. 063–084.
  3. Евстратова К. И., Купина Н. А., Малахова Е. Е. Физическая и коллоидная химия. - М. : Высшая школа, 1990. - 487 с.
  4. Петров Н. X. Исследование процессов выборочной сольватации в бинарных растворителях методами флуоресцентной спектроскопии // Химия высоких энергий. - 2006. - Т. 40, № 1. - С. 25–39.
  5. Гуревич А. Е., Капченко Л. Н., Кругликов Н. М. Теоретические основы нефтяной гидрогеологии. - Л. : Недра, 1972. - 272 с.
  6. Петров Т. Г., Трейвус Е. Б., Касаткин А. П. Выращивание кристаллов из растворов. - Л. : Недра, 1983. - 200 с.
  7. Карцев А. А. Гидрогеология нефтяных и газовых месторождений. – 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Недра, 1972. - 280 с.
  8. Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю., Спевак Л. Ф. Нестационарная слоистая тепловая и концентрационная конвекция Марангони вязкой несжимаемой жидкости // Вычисли-тельная механика сплошных сред. - 2015. - Т. 8, № 4. - С. 445–456. - DOI: 10.7242/1999- 6691/2015.8.4.38.
  9. Бесчастнов М. В., Соколов В. М., Кац М. И. Аварии в химических производствах и меры их предупреждения. - М. : Химия, 1976. - 368 с.
  10. Пряников В. И. Техника безопасности в химической промышленности. - М. : Химия, 1989. - 288 с.
  11. Сургучев М. Л., Желтков Ю. В., Симкин Э. М. Физико-химические микропроцессы в нефтегазоносных пластах. - М. : Недра, 1984. - 215 с.
  12. Walmsley H. L. The calculation of the electrostatic potentials that occur when tanks are filled with charged liquids // J. Electostatics. - 1991. - Vol. 26. - P. 201–226. – DOI: 10.1016/0304-3886(91)90016-9.
  13. Walmsley H. L. Threshold potentials and discharge charge transfers for the evaluation of electrostatic hazards in road -tanker loading // J. Electrostatics. - 1991. - Vol. 26. - P. 157–174. – DOI: 10.1016/0304-3886(91)90013-6.
  14. Walmsley H. L., Mills J. S. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 1 // J. Electrostatics. - 1992. - Vol. 28. - P. 61–88. – DOI: 10.1016/0304-3886(92)90028-R.
  15. Walmsley H. L., Gregory К. E. Electroctatic ignition hazards in road tanker loading: Part 2 // J. Electrostatics. - 1992. - Vol. 28. - P. 99–124. – DOI: 10.1016/0304-3886(92)90065-2.
  16. Walmsley H. L., Gregory К. E. Electrostatic ignition hazards in road tanker loading: Part 3 // J. Electrostatics. - 1992. - Vol. 28. - P. 125–48. – DOI: 10.1016/0304-3886(92)90066-3.
  17. Fung P., Chen H., Touchard G. G., Radke C. J. A nonlinear corrosion double layer model for laminar flow electrification of hydrocarbon liquids in long metal pipes // J. Electrostatics. - 1997. - Vol. 40. - P. 45–54. – DOI: 10.1016/S0304-3886(97)00013-2.
  18. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М. : Наука, 1972. - 392 с.
  19. Рыжков И. И., Степанова И. В. Групповые свойства и точные решения модели вибрационной конвекции бинарной смеси // Прикладная механика и техническая физика. - 2011. - Т. 52, № 4. - С. 72–83.
  20. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Точное решение для установившихся конвективных концентрационных течений типа Куэтта // Вычислительная механика сплошных сред. – 2020. – Т. 13, № 3. – С. 337–349. - DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.27.
  21. Lin C. C. Note on a class of exact solutions in magneto-hydrodynamics // Arch. Rational Mech. Anal. - 1957. - Vol. 1. - P. 391–395. - DOI: 10.1007/BF00298016.
  22. Сидоров А. Ф. О двух классах решений уравнений механики жидкости и газа и их связи с теорией бегущих волн // Прикл. мех. и техн. физ. - 1989. - № 2. - С. 34.
  23. Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю., Новый класс точных решений уравнений термодиффузии // Теоретические основы химической технологии. - 2016. - Т. 50, № 3. - С. 294–301. - DOI: 10.7868/S0040357116030027.
  24. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. On Marangoni shear convective flows of inhomogeneous viscous incompressible fluids in view of the Soret effect // Journal of King Saud University – Science. - 2020. - Vol. 32, iss. 8. - P. 3364-3371. - DOI: 10.1016/j.jksus.2020.09.023.
  25. Князев Д. В. Плоские течения вязкой бинарной жидкости между подвижными твердыми границами // Прикладная механика и техническая физика. - 2011. - Т. 52, № 2 (306). - С. 66-72.
  26. Остроумов Г. А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. - М. : Гос. изд-во технико-теорет. лит-ры, 1952. - 256 с.
  27. Бирих Р. В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // ПМТФ. - 1966. - № 3. - С. 69–72.
  28. Su T. C. Obtaining the exact solutions of the Navie – Stokes equations // International journal of non-linear mechanics. - 1985. - Vol. 20, No. 1. - P. 9–19.
  29. Петров А. Г. Точное решение уравнений Навье-Стокса в слое жидкости между движущимися параллельно пластинами // Прикладная механика и техническая физика. - 2012. - Т. 53, № 5. - C. 13–18.
  30. Пухначев В. В. Симметрии в уравнениях Навье-Стокса // Успехи механики. - 2006. - Т. 4, № 1. - С. 6–76.
  31. Riabouchinsky D. Quelques considerations sur les mouvements plans rotationnels d’ un liquide // C. R. Hebdomadaires Acad. Sci. - 1924. - Vol. 179. - P. 1133–1136.
  32. Пухначев В. В. Групповые свойства уравнений Навье-Стокса в плоском случае // ПМТФ. - 1960. - № 1. - С. 83–90.
  33. Аристов С. Н., Князев Д. В., Полянин А. Д. Точные решения уравнений Навье-Стокса с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственных переменных // Теорет. основы хим. технологии. - 2009. - Т. 43, № 5. - С. 547–566.
  34. Просвиряков Е. Ю. Точные решения трехмерных потенциальных и завихренных течений Куэтта вязкой несжимаемой жидкости // Вестник НИЯУ МИФИ. - 2015. - Т. 4, № 6. - С. 501–506. - DOI: 10.1134/S2304487X15060127.
  35. Polyanin A. D., Zhurov A. I. Integration of linear and some model non-linear equations of motion of incompressible fluids // International Journal of Non-Linear Mechanics. - 2013. - Vol. 49. - P. 77–83. - DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2012.08.004.
  36. Ludlow D. K., Clarkson P. A., Bassom A. Nonclassical symmetry reductions of the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations // Journal of Physics A General Physics. - 1999. - Vol. 31, No. 39. - 7965. - DOI: 10.1088/0305-4470/31/39/012.
  37. Аристов С. Н., Полянин А. Д. Точные решения трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса // Доклады АН. - 2009. - Т. 427, № 1. - С. 35–40.
  38. Пухначев В. В. Симметрии в уравнениях Навье-Стокса // Успехи механики. - 2006. - № 6. - С. 3–76.
  39. Кузнецова Ю. Л., Скульский О. И., Пышнограй Г. В. Течение нелинейной упруговязкой жидкости в плоском канале под действием заданного градиента давления // Вычислительная механика сплошных сред. – 2010. – Т. 3, № 2. – С. 55–69.
  40. Аристов С. Н., Скульский О. И. Точное решение задачи течения шестиконстантной модели жидкости Джеффриса в плоском канале // Прикл. мех. и технич. физика. – 2002. – Т. 43, № 6. – С. 39–45.
  41. Князев Д. В., Колпаков И. Ю. Точные решения задачи о течении вязкой жидкости в цилиндрической области с меняющимся радиусом // Нелинейная динамика. – 2015. – Т. 11, № 1. – С. 89–97.
  42. Гончарова О. Н., Резанова Е. В., Люлин Ю. В., Кабов О. А. Изучение конвективных течений жидкости и спутного потока газа с учетом испарения // Теплофизика высоких температур. – 2017. – Т.55, № 6. – С. 720-732. – DOI: 10.7868/S0040364417060072.
  43. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Крупномасштабная слоистая стационарная конвекция вязкой несжимаемой жидкости под действием касательных напряжений на верхней границе. Исследование поля скоростей // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2017. – Т. 21, № 1. – С. 180–196. – DOI: 10.14498/vsgtu1527.
  44. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Temperature field investigation in layered flows of a vertically swirling viscous incompressible fluid under two thermocapillar forces at a free boundary // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2019. – Iss. 1. – P. 6–42. – DOI: 10.17804/2410-9908.2019.1.006-042.
  45. Burmasheva N. V., Larina E. A., Prosviryakov E. Yu. Unidirectional convective flows of a viscous incompressible fluid with slippage in a closed layer // AIP Conference Proceedings. – 2019. – Vol. 2176. – 030023. – DOI: 10.1063/1.5135147.
  46. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Термокапиллярная конвекция вертикально завихренной жидкости // Теоретические основы химической технологии. – 2020. – Т. 54, № 1. – С. 114–124. – DOI: 10.31857/S0040357119060034.
  47. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Точное решение уравнений Навье–Стокса, описывающее пространственно неоднородные течения вращающейся жидкости // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2020. – Т. 26, № 2. – С. 79–87. – DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-2-79-87.
  48. Burmasheva N. V., Larina E. A., Prosviryakov E. Yu. Unidirectional convective flow of viscous incompressible fluid in a closed horizontal layer with the perfect slip condition // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2315. – 020010. – DOI: 10.1063/5.0036714.
  49. Burmasheva N. V., Privalova V. V., Prosviryakov E. Y. Layered Marangoni convection with the Navier slip condition // Sādhanā. – 2021. – Vol. 46 (1). – 55. – DOI: 10.1007/s12046-021-01585-5.
  50. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Analysis of non-one-dimensional shear concentration convective flows of a viscous incompressible fluid in a plane horizontal layer with motionless boundaries // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2315. – 020007. – DOI: 10.1063/5.0036710.
  51. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 1. – М. : Наука, 1970. – 492 c.
  52. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. – М. : Наука, 1975. – 592 с.
  53. Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. Учеб. пособие. – Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 296 с.
  54. Покровский В. Н. Статистическая механика разбавленных суспензий. – М. : Наука, 1978. – 136 с.

PDF      

Библиографическая ссылка на статью

Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Analysis of Specific Kinetic Energy for the Birikh–Ostroumov Shear Diffusion Flow // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. - 2021. - Iss. 3. - P. 55-70. -
DOI: 10.17804/2410-9908.2021.3.055-070. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2021-3/2021-3_319.html
(accessed: 16.04.2024).

 

импакт-фактор
РИНЦ 0.42

категория К2
в перечне ВАК

МРДМК 2024
ЦКП Пластометрия
НЭБ РИНЦ
Google Scholar


РНБ
Лань

 

Учредитель:  Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения имени Э.С. Горкунова Уральского отделения Российской академии наук
Главный редактор:  С.В.Смирнов
При цитировании ссылка на Электронный научно-технический журнал "Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures" обязательна. Воспроизведение материалов в электронных или иных изданиях без письменного разрешения редакции запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.
Контакты  
 
Главная E-mail 0+
 

ISSN 2410-9908 Регистрация СМИ в Роскомнадзоре Эл № ФС77-57355 от 24 марта 2014 г. © ИМАШ УрО РАН 2014-2024, www.imach.uran.ru