S. S. Stvolova, I. Yu. Zubko
DESCRIPTION OF ELASTIC ANISOTROPY OF QUASICRYSTALLINE STRUCTURES USING A DISCRETE ATOMISTIC APPROACH
DOI: 10.17804/2410-9908.2016.3.031-041 Prediction of the physical and mechanical properties of nanostructured materials is generally realized within discrete atomistic simulation. Such approach often provides a unique way of studying nanomaterials and requires some restrictions imposed on the used interatomic potentials. A huge amount of different potentials has been used; namely, pairwise, many-particle potentials, the embedded atom method, covalent bond potentials etc. It is well known that, in some cases, computed mechanical properties may differ from experimental data even qualitatively. The paper aims at the demonstration of the ability of different potentials to explain elastic anisotropy by studying invariant representation of the tensor of elastic moduli in the exact form, which has been built using different potentials of interatomic interaction. This makes it possible to study the abilities of different potentials in order to describe the anisotropy of elastic response. The paper demonstrates the ability of two-particle or multi-particle potentials of interatomic interaction on the basis of the Morse potential for the description of the anisotropy of elastic material properties using the obtained invariant representation with an example of two-dimensional quasi-crystalline structures. The pairwise potentials, in contrast to the many-particle embedded atom potential, are shown to be unable to explain elastic anisotropy.
Keywords: discrete-atomistic approach, elastic anisotropy, plain quasi-crystals, many-particle potentials, embedded atom method, generalized Morse potential. References:
- Arroyo M., Belytschko T. Finite crystal elasticity of carbon nanotubes based on the exponential Cauchy-Born rule. Phys. Rev. B, 2004, vol. 69, iss. 11, p. 5415. DOI: 10.1103/PhysRevB.69.115415.
- Reddy C.D., Rajendran S., Liew K.M. Equilibrium configuration and continuum elastic properties of finite sized graphene. Nanotechnology, 2006, vol. 17, no. 3, pp. 864–870. DOI: 10.1088/0957-4484/17/3/042.
- Pozdeev A.A., Trusov P.V., Nyashin Yu.I. Bolshie uprugoplasticheskie deformatsii, teoriya, algoritmy, prilozheniya [Large Elastic-Plastic Deformations, Theory, Algorithms, Applications]. M., Nauka Publ., 1986, 232 p. (In Russian).
- Clayton J. Nonlinear Mechanics of Crystals. London, Springer, 2011, 715 p.
- Simonov M.V., Zubko I.Yu. Finding equilibrium lattice parameters of different HCP monocrystals with use of Mie interatomic potential. Vestnik PNIPU. Mekhanika, 2012, no. 3, pp. 204–217. (In Russian).
- Zubko I.Yu., Simonov M.V. Energy-based approach to estimation of elastic moduli of finite sized specimens with HCP-lattice. Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta, 2013, vol. 323, no. 2, pp. 194–200. (In Russian).
- Zubko I.Yu. Computation of elastic moduli of graphene monolayer in non-symmetric for mulation using energy-based approach. Fizicheskaya Mezomekhanika, 2015, vol. 18, no. 2, pp. 37–50. (In Russian).
- Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. Physical Review B, 1984, vol. 29, no. 12, pp. 6443–6453. DOI: 10.1103/PhysRevB.29.6443.
- Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals. Philosophical Magazine A, 1984, vol. 50, iss. 1, pp. 45–55. DOI: 10.1080/01418618408244210.
- Sutton A.P., Chen J. Long-range Finnis–Sinclair potentials. Philosophical Magazine Letters, 1990, vol. 61, iss. 3, pp. 139–146. DOI: 10.1080/09500839008206493.
- Israilishvili J.N. Intermolecular and surface forces. Academic Press: Harcourt Brace and Company, 1998, 450 pp.
- Chernykh K.F. Vvedenie v anizotropnuyu uprugost [Introduction into Anisotropic Elasticity]. M., Nauka Publ., 1988, 190 p. (In Russian).
С. С. Стволова, И. Ю. Зубко
ОПИСАНИЕ УПРУГОЙ АНИЗОТРОПИИ КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР С ПОМОЩЬЮ ДИСКРЕТНО-АТОМИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА
Прогнозирование физико-механических свойств наноструктурированных материалов в рамках дискретно-атомистического моделирования, зачастую представляющего собой единственный способ исследования таких объектов, накладывает ряд требований на используемые потенциалы межатомного взаимодействия. В частности, используемые потенциалы должны описывать анизотропию механических свойств кристаллических материалов. Известно множество потенциалов различного типа — двух- и многочастичные, метод погруженного атома, потенциалы ковалентной связи. Получаемые с их помощью оценки механических свойств в ряде случаев могут даже качественно отличаться от экспериментальных данных. В работе для демонстрации возможностей различных потенциалов описывать анизотропию упругих свойств кристаллических материалов получено инвариантное представление тензора упругих модулей в виде конечных сумм для потенциалов произвольного типа. Это позволяет исследовать возможности различных потенциалов описывать анизотропию упругого отклика. С помощью полученного инвариантного представления тензора линейно-упругих модулей на примере двумерных квазикристаллических структур продемонстрированы возможности нескольких двух- и многочастичных потенциалов, построенных на основе предложенной авторами модификации потенциала Морзе. Показано, что в отличие от многочастичного потенциала погруженного атома, парные потенциалы в принципе не могут описать анизотропии упругих свойств.
Ключевые слова: дискретно-атомистическое моделирование, упругая анизотропия, плоские квазикристаллы, многочастичные потенциалы, метод погруженного атома, обобщенный потенциал Морзе. Библиография:
1. Arroyo M., Belytschko T. Finite crystal elasticity of carbon nanotubes based on the exponential Cauchy–Born rule // Phys. Rev. B. – 2004. – Vol. 69, iss. 11. – P. 5415. – DOI: 10.1103/PhysRevB.69.115415.
2. Reddy C. D., Rajendran S., Liew K. M. Equilibrium configuration and continuum elastic properties of finite sized graphene // Nanotechnology. – 2006. – Vol. 17, no. 3. – P. 864–870. – DOI: 10.1088/0957-4484/17/3/042.
3. Поздеев А. А., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М. : Наука, 1986. – 232 с.
4. Clayton J. Nonlinear Mechanics of Crystals. – London : Springer, 2011. – 715 p.
5. Симонов М. В., Зубко И. Ю. Определение равновесных параметров решетки различных ГПУ-монокристаллов с помощью потенциала межатомного взаимодействия Ми // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2012. – № 3. – С. 204–217.
6. Зубко И. Ю., Симонов М. В. Энергетический способ расчета упругих модулей образцов конечных размеров с ГПУ-решеткой // Известия Томского политехнического университета. – 2013. – Т. 323, № 2. – С. 194–200.
7. Зубко И. Ю. Вычисление упругих модулей монослоя графена в несимметричной постановке с помощью энергетического подхода // Физическая мезомеханика. – 2015. – Т. 18, № 2. – С. 37–50.
8. Daw M. S., Baskes M. I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Physical Review B. – 1984. – Vol. 29, no. 12. – P. 6443–6453. – DOI: 10.1103/PhysRevB.29.6443.
9. Finnis M. W., Sinclair J. E. A simple empirical N-body potential for transition metals // Philosophical Magazine A. – 1984. – Vol. 50, iss. 1. – P. 45–55. – DOI: 10.1080/01418618408244210.
10.Sutton A. P., Chen J. Long-range Finnis–Sinclair potentials // Philosophical Magazine Letters. – 1990. – Vol. 61, iss. 3. – P. 139–146. – DOI: 10.1080/09500839008206493.
11.Israilishvili J. N. Intermolecular and surface forces. – Academic Press: Harcourt Brace and Company, 1998. – 450 pp.
12.Черных К. Ф. Введение в анизотропную упругость. – М. : Наука, 1988. – 190 с. 
Библиографическая ссылка на статью
Stvolova S. S., Zubko I. Yu. Description of Elastic Anisotropy of Quasicrystalline Structures Using a Discrete Atomistic Approach // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2016. - Iss. 3. - P. 31-41. - DOI: 10.17804/2410-9908.2016.3.031-041. -
URL: http://dream-journal.org/issues/content/article_84.html (accessed: 21.12.2024).
|
