Fracture of a Thin-Walled Spherical Vessel Affected by Internal Pressure

V. V. Struzhanov; A. E. Chaikin

doi:10.17804/2410-9908.2023.1.017-023

V. V. Struzhanov, A. E. Chaikin

FRACTURE OF A THIN-WALLED SPHERICAL VESSEL AFFECTED BY INTERNAL PRESSURE

DOI: 10.17804/2410-9908.2023.1.017-023

A problem on the fracture of a thin-walled spherical vessel affected by increasing internal pressure is formulated. The material properties both in the stage of hardening and in the stage of softening (prefracture) are described. The mathematics of the catastrophe theory is used to write down the equilibrium equations and to find the critical value of pressure, at which the vessel fails.

Acknowledgement: The work was performed according to the state assignment, theme no. AAAA-A18-118020790145-0.

Keywords: thin coatings, equilibrium state curves, loss of stability, fracture, Lame problem

References:

Vil'deman V. E., Chausov N. G. Conditions of strain softening upon stretching of the specimen of special configuration, Zavodskaia laboratoriia. Diagnostika materialov, 2007, vol. 73, no. 10, pp. 55-59 (In Russian).
Ipatova A.V., Vil'deman V.E. Construction of material functions of aluminum alloy D16T inelastic deformation based on the results of tests of tension and torsion. Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 2012, iss. 4 (29), pp. 106–114. DOI: 10.14498/vsgtu1106. (In Russian).
Vil'deman V.E., Tretyakov M.P. Tests of Materials with Construction of Complete Deformations Curves. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2013, vol. 42, pp. 160–170. DOI: 10.3103/S1052618813010159.
Mironov V.I. Properties of the material in rheologically unstable state. Zavodskaia Laboratoriia. Diagnostika Materialov, 2002, vol. 68, No. 10, pp. 47–52. (In Russian).
Arsenin V.Ya. Metody matematicheskoy fiziki i spetsialnye funktsii [Methods of mathematical physics and special functions]. Moscow, Nauka Publ., 1974, 286 p. (In Russian).
Struzhanov V.V. and Mironov V.N. Deformatsionnoe razuprochnenie materiala v elementakh konstrutsiy [Deformational Softening of Material in Structural Elements]. Ekaterinburg, UrO RAN Publ., 1995. (In Russian).
Struzhanov V.V., Korkin A.V. Regarding stretching process stability of one bar system with softening elements. Vestnik Uralskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putei Soobshcheniia, 2016, No. 3 (31), pp. 4–17. DOI: 10.20291/2079-0392-2016-3-4-17. (In Russian).
Struzhanov V.V., Korkin A.V. A variant of the method of elastic solutions in the task on definition of balance of the stretched rod system with softening elements. Herald of the Ural State University of Railway Transport (Scientific journal), 2018, No. 1 (37), pp.11–19. DOI: 10.20291/2079-0392-2018-1-11-20. (In Russian).
Struzhanov V.М., Korkin A.V., Chaykin A.E. One approach to determination of the ultimate load-bearing capacity of mechanical systems with softening elements. Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences, 2018, vol. 22, No. 4, pp. 762–773. DOI: 10.14498/vsgtu1624. (In Russian). p.
Struzhanov V.V. The determination of the deformation diagram of a material with a falling branch using the torsion diagram of a cylindrical sample. Sib. Zh. Ind. Mat., 2012, vol. 15, No. 1, pp. 138–144. (In Russian).
Poston T., Stewart I. Catastrophe Theory and Its Application, London Pitman Publ., 1978, 191 p.

В. В. Стружанов, А. Е. Чайкин

РАЗРУШЕНИЕ ТОНКОСТЕННОГО СФЕРИЧЕСКОГО СОСУДА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

Сформулирована задача о разрушении тонкостенного сферического сосуда под действием возрастающего внутреннего давления. Описаны свойства материала как на стадии упрочнения, так и на стадии разупрочнения (предразрушения). С помощью аппарата математической теории катастроф выписаны уравнения равновесия и определено критическое значение давления, при достижении которого сосуд разрушается.

Благодарность: Работа выполнена в соответствии с государственным заданием по теме № АААА-А18-118020790145-0.

Ключевые слова: тонкое покрытия, кривые равновесных состояний, потеря устойчивости, разрушение, задача Ламе

Библиография:

Вильдеман В. Э., Чаусов Н. Г. Условия деформированного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конструкции // Заводская лаборатория // Диагностика материалов. – 2007. – Т. 73, № 10. – С. 55–59.
Ипатова А. В., Вильдеман В. Э. Построение материальных функций неупругого деформирования алюминиевого сплава Д16Т по результатам испытаний на растяжение и кручение // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. Науки. – 2012. – № 4 (29). – С. 106–114.
Vil'deman V. E., Tretyakov M. P. Tests of Materials with Construction of Complete Deformations Curves // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. – 2013. – Vol. 42. – P. 160–170. – DOI: 10.3103/S1052618813010159.
Миронов В. И. Свойства материала в реологически неустойчивом состоянии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2002. – Т. 68, № 10. – С. 47–52.
Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. – М. : Наука, 1974. – 286 с.
Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. – Екатеринбург : УрО РАН, 1995. – 191 с.
Стружанов В. В., Коркин А. В. Об устойчивости процесса растяжения одной стержневой системы с разупрочняющимся элементом // Вестник Уральского гос. ун-та путей сообщения. – 2016. – № 3 (31). – С. 4–14.
Стружанов В. В., Коркин А. В. Один вариант метода упругих решений в задаче об определении положений равновесия растягиваемой стержневой системы с разупрочняющимися элементами // Вестник УрГУПС. – 2018. – № 1 (37). – С. 11–19.
Стружанов В. В., Коркин А. В., Чайкин А. Е. Об одном подходе к определению предельной несущей способности механических систем с разупрочняющимися элементами // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. Науки. – 2018. – Т. 22, № 4. – С. 762–773.
Стружанов В. В. Определение диаграммы деформирования с падающей ветвью по диаграмме кручения цилиндрического образца // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2012. – Т. XV, №1 (49). – С. 138–144.
Постон Т. Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения / пер. с англ. – М. : Мир, 1980. – 608 с.

Библиографическая ссылка на статью

Struzhanov V. V., Chaikin A. E. Fracture of a Thin-Walled Spherical Vessel Affected by Internal Pressure // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. - 2023. - Iss. 1. - P. 17-23. -
DOI: 10.17804/2410-9908.2023.1.017-023. -
URL: http://dream-journal.org/issues/content/article_386.html
(accessed: 30.12.2024).