Selection of Complex Equivalent Stress for Two Different Variants of the Plane Stress State

V. V. Nazarov

doi:10.17804/2410-9908.2021.2.064-072

V. V. Nazarov

SELECTION OF COMPLEX EQUIVALENT STRESS FOR TWO DIFFERENT VARIANTS OF THE PLANE STRESS STATE

DOI: 10.17804/2410-9908.2021.2.064-072

To describe the creep rupture process under complex stress, various equivalent stresses are considered. From them, the equivalent stress at which the total error of the difference between the experimental and theoretical values takes the smallest value among the considered equivalent stresses is selected. In this paper, three basic equivalent stresses are considered, as well as two complex equivalent stresses, which are a linear combination of the basic ones with one material parameter. The analysis of the total errors in the considered experimental data shows that, with the simultaneous effect of internal pressure and the axial force on the wall of tubular specimens (or biaxial tension of a plane element), a complex equivalent stress should be used in the form of a combination of the maximum normal stress and the Mises stress. For simultaneous torsion and tension of tubular specimens (or simultaneous tension and compression of a plane element), a complex equivalent stress should be used in the form of a combination of the maximum normal stress and the doubled maximum tangential stress.

Acknowledgements: The study was partially financially supported by the Russian Foundation for Basic Research, grant 20−08−00387.

Keywords: creep rupture, time at rupture, plane stress state, equivalent stress

Bibliography:

Lokoshchenko A.M., Nazarov V.V. Kinetic approach of investigation of creep-rupture for metals under biaxial tension. Aviatsionno-Kosmicheskaya Tekhnika i Tekhnologiya, 2005, no. 10 (26), pp. 73–79. (In Russian). Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2005_10_15
Lokoshchenko A.M., Nazarov V.V. Choice of Long-Term Strength Criteria for Metals in Combined Stress State. Aviatsionno-Kosmicheskaya Tekhnika i Tekhnologiya, 2004, no. 7 (15), pp. 124−128. (In Russian). Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2004_7_27
Lokoshchenko A.M. Long-term strength of metals in complex stress state (a survey). Mechanics of Solids, 2012, vol. 47, pp. 357–372. DOI: 10.3103/S0025654412030090.
Himeno T., Chuman Y., Tokiyoshi T., Fukahori T., Igari T. Creep rupture behaviour of circumferentially welded mod. 9Cr–1Mo steel pipe subject to internal pressure and axial load. Materials at High Temperatures, 2016, vol. 33, iss. 6, pp. 636−643. DOI: 10.1080/09603409.2016.1226703.
Kobayashi H., Ohki R., Itoh T., Sakane M. Multiaxial creep damage and lifetime evaluation under biaxial and triaxial stresses for type 304 stainless steel. Engineering Fracture Mechanics, 2017, vol. 174, pp. 30−43. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2017.01.001.
Dyson B.F., Mclean D. Creep of Nimonic 80A in torsion and tension. Metal Science, 1977, vol. 11, iss. 2, pp. 37–45. DOI: 10.1179/msc.1977.11.2.37.
Cane B.J. Creep damage accumulation and fracture under multiaxial stresses. In: Proceedings of The 5th International Conference on Fracture Mechanics «Advances in Fracture Research», Cannes, France, 29 March-2 April 1981, Oxford, 1981, vol. 3, pp. 1285–1293.
Nazarov V.V. Determination of creep properties under tension and torsion of copper tubular specimens. Inorganic Materials, 2014, vol. 50, pp. 1514−1515. DOI: 10.1134/S0020168514150138.
Kowalewski Z.L. Biaxial creep study of copper on the basis of isochronous creep surfaces. Archives of Mechanics, 1996, vol. 48, no 1, pp. 89−109. Available at: https://am.ippt.pan.pl/am/article/view/v48p89
Stanzl-Tschegg S., Argon A.S., Tschegg E.K. Diffusive intergranular cavity growth in creep in tension and torsion. Acta Metallurgica, 1983, vol. 31, iss. 6, pp. 833−843. DOI: 10.1016/0001-6160(83)90111-6.
Nazarov V.V. Criterion of creep rupture for tubular specimens under tension and torsion. Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials, 2014, vol. 80, no. 12, pp. 57−59. (In Russian).
Lebedev A.A. The theory of equivalent stresses as a problem of mechanics of materials. Strength of Materials, 1996, vol. 28, no. 2, pp. 94–108. DOI: 10.1007/BF02215833.
Nazarov V.V. Analysis of two creep rupture models. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2019, iss. 5, pp. 73–80. DOI: 10.17804/2410-9908.2019.5.073-080. Available at: https://dream-journal.org/DREAM_Issue_5_2019_Nazarov_V.V._073_080.pdf
Nazarov V.V. Approximation of secondary creep for tubular specimens under tension and torsion. Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials, 2015, vol. 81, no 7, pp. 60−61. (In Russian).
Norton F.N. Creep of Steel at High Temperatures, New York, Mc. Graw−Hill Book Company, 1929, 67 p.
Bailey R.W. Creep of steel under simple and compound stresses and the use of high initial temperature in steam power plant. In: Transactions of World Power Conference, Oct–Nov 1929, Tokyo, vol. 3.
Lasdon L.S., Fox R.L., Ratner M.W. Nonlinear optimization using the generalized reduced gradient method. Operations Research, 1974, vol. 8, No. V3, pp. 73−103. Available at: http://www.numdam.org/item/RO_1974__8_3_73_0/
Available at: https://www.solver.com/excel-solver-algorithms-and-methods-used

В. В. Назаров

ВЫБОР СЛОЖНОГО ЭКВИВАЛЕНТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Для описания процесса длительной прочности при сложном напряженном состоянии рассматривают различные эквивалентные напряжения. Из них выбирают такое эквивалентное напряжение, при котором суммарная погрешность разности экспериментального и теоретического значений принимает наименьшее значение среди всех рассмотренных эквивалентных напряжений. В работе рассмотрены три базовых эквивалентных напряжения, а также два сложных эквивалентных напряжения, представляющих собой линейную комбинацию базовых с одним материальным параметром. Анализ суммарных погрешностей в рассмотренных экспериментальных данных показал, что при одновременном воздействии внутреннего давления и осевой силы на стенку трубчатых образцов (или двухосном растяжении плоского элемента) следует использовать сложное эквивалентное напряжение в виде комбинации максимального нормального напряжения и напряжения Мизеса. При одновременном кручении и растяжении трубчатых образцов (или одновременном растяжении и сжатии плоского элемента) следует использовать сложное эквивалентное напряжение в виде комбинации максимального нормального напряжения и удвоенного максимального касательного напряжения.

Благодарности: Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 20−08−00387).

Ключевые слова: длительная прочность, время в момент разрушения, плоское напряженное состояние, эквивалентное напряжение

Библиография:

Локощенко А. М., Назаров В. В. Кинетический подход исследования длительной прочности металлов при двухосном растяжении // Авиационно-космическая техника и технология. − 2005. − № 10 (26). − С. 73−79. – URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2005_10_15
Локощенко А. М., Назаров В. В. Выбор критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии // Авиационно-космическая техника и технология. − 2004. − № 7 (15). − С. 124−128. – URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/aktit_2004_7_27
Lokoshchenko A. M. Long-term strength of metals in complex stress state (a survey) // Mechanics of Solids. – 2012. – Vol. 47. − P. 357–372. – DOI: 10.3103/S0025654412030090.
Creep rupture behavior of circumferentially welded mod. 9Cr–1Mo steel pipe subject to internal pressure and axial load / T. Himeno, Y. Chuman, T. Tokiyoshi, T. Fukahori, T. Igari // Materials at High Temperatures. − 2016. − Vol. 33, iss. 6. − P. 636−643. – DOI: 10.1080/09603409.2016.1226703.
Kobayashi H., Ohki R., Itoh T., Sakane M. Multiaxial creep damage and lifetime evaluation under biaxial and triaxial stresses for type 304 stainless steel // Engineering Fracture Mechanics. − 2017. − Vol. 174. − P. 30−43. – DOI: 10.1016/j.engfracmech.2017.01.001.
Dyson B. F., Mclean D. Creep of Nimonic 80A in torsion and tension // Metal Science. − 1977. – Vol. 11, iss. 2. – P. 37–45. – DOI:10.1179/msc.1977.11.2.37.
Cane B. J. Creep damage accumulation and fracture under multiaxial stresses // The 5th International Conference on Fracture Mechanics «Advances in Fracture Research», Cannes, France, 29 March–2 April 1981 : proceedings. – Oxford, 1981. – Vol. 3. – P. 1285–1293.
Nazarov V. V. Determination of creep properties under tension and torsion of copper tubular specimens // Inorganic Materials. − 2014. − Vol. 50. − P. 1514−1515. – DOI: 10.1134/S0020168514150138.
Kowalewski Z. L. Biaxial creep study of copper on the basis of isochronous creep surfaces // Archives of Mechanics. − 1996. − Vol. 48, No 1. − P. 89−109. – URL: https://am.ippt.pan.pl/am/article/view/v48p89
Stanzl-Tschegg S., Argon A. S., Tschegg E. K. Diffusive intergranular cavity growth in creep in tension and torsion // Acta Metallurgica. − 1983. − Vol. 31, iss. 6. – P. 833−843. – DOI: 10.1016/0001-6160(83)90111-6.
Назаров В. В. Критерий длительной прочности при растяжении и кручении трубчатых образцов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. − 2014. − Т. 80, № 12. − С. 57−59.
Lebedev A. A. The theory of equivalent stresses as a problem of mechanics of materials // Strength of Materials. – 1996. – Vol. 28, No. 2. – P. 94–108. – DOI: 10.1007/BF02215833.
Nazarov V. V. Analysis of two creep rupture models // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2019. – Iss. 5. – P. 73–80. – DOI: 10.17804/2410-9908.2019.5.073-080. – URL: https://dream-journal.org/DREAM_Issue_5_2019_Nazarov_V.V._073_080.pdf
Назаров В. В. Описание установившейся ползучести при растяжении и кручении трубчатых образцов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. − 2015. − Т. 81, № 7. − С. 60−61.
Norton F. N. Creep of Steel at High Temperatures. − New York : Mc. Graw−Hill Book Company, 1929. − 67 p.
Bailey R. W. Creep of steel under simple and compound stresses and the use of high initial temperature in steam power plant // Transactions of World Power Conference, Tokyo, Oct–Nov 1929. – Vol. 3.
Lasdon L. S., Fox R. L., Ratner M. W. Nonlinear optimization using the generalized reduced gradient method // Operations Research. − 1974. − Vol. 8, No. V3. − P. 73−103. – Available at: http://www.numdam.org/item/RO_1974__8_3_73_0/
Available at: https://www.solver.com/excel-solver-algorithms-and-methods-used

Библиографическая ссылка на статью

Nazarov V. V. Selection of Complex Equivalent Stress for Two Different Variants of the Plane Stress State // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. - 2021. - Iss. 2. - P. 64-72. -
DOI: 10.17804/2410-9908.2021.2.064-072. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2021-2/2021-2_321.html
(accessed: 20.04.2024).