S. S. Volkov , V. V. Struzhanov
OPTIMAL WALL THICKNESS OF METAL PIPE ENCASED IN A FIBER POLYMER SHELL
DOI: 10.17804/2410-9908.2019.1.055-063 An algorithm for calculating the parameters of a compound cylinder with a metal casing and a fiber polymer shell is developed. The inner radius of the casing and the outer radius of the compound cylinder are limited by technological conditions. The compound cylinder under internal pressure deforms as a single unit. It is assumed that the thickness of the metal wall of the casing should be minimized. With the application of the Lamé problem, an optimal relationship between the thickness of the casing and the thickness of its reinforcing shell is determined. Various strength conditions in the critical points of the structure are analyzed and the most comprehensive condition is chosen. An exact analytical solution of the problem is found. The ratio of two radii of a compound cylinder is found through a system of equations that relates the strength condition to the strain compatibility condition at the junction between the casing and the shell. The wall thickness for a closed cylinder with a metal casing and an open fiber polymer shell is calculated as a numerical example.
Keywords: compound cylinder, internal pressure, the Lamé problem, exact solution, polymer fiber, safety factor  References:
1. Fedorov Yu.Yu., Popov S.N., Savvina A.V., Vasilyev S.V., Rodionov A.K. Evaluation of the Axial Stresses of a Gas Pipeline Made of Reinforced Polyethylene Pipes under Conditions of Permafrost Soils. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. 2017, iss. 3, pp. 36–41. DOI: 10.17804/2410-9908.2017.3.036-041. Available at: http://dream-journal.org/issues/2017-3/2017-3_122. html (accessed: 22.03.2018).
2. Gorin N.V., Levakov B.G., Taskin V.B., Putyrsky V.P., Volkov S.S. Nuclear reactor vessel. RF Patent 2031457, 2002. (In Russian).
3. Struzhanov V.V., Mironov V.I. Deformatsionnoye razuprochneniye materiala v elementakh konstruktsiy [Work Softening of the Material in Structural Components]. Ekaterinburg, UrO RAN Publ., 1995, 190 p. (In Russian).
4. Andrasic C.P., Parker A.P. Dimensionless stress intensity factors for cracked thick cylinders under polynomial crack-face loading. Eng. Fract. Mech., 1984, vol. 19, no. 1, pp. 187–193.
5. Shannon R.W.E. Stress intensity factors for thick-walled cylinders. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1974, vol. 2, iss. 2, pp. 19–29. DOI: 10.1016/0308-0161(74)90013-1.
6. Lavit I.M., Nguyen V.T. Thermoelastoplastic deformation of a thick-walled cylinder with a radial crack. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2008, vol. 49, iss. 3, pp. 491–499. DOI: 10.1007/s10808-008-0066-7.
7. Zingerman K.M., Zubov L.M. Exact solutions of problems of the theory of repeated superposition of large strains for bodies created by successive junction of strained parts. Chebyshevskii Sb., 2017, vol. 18, iss. 3, pp. 255–279. (In Russian).
8. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity, New York, Toronto, London, McGraw-Hill Book Company, 1951.
9. Timoshenko S.P., Gere J.M. Mechanics of Materials, New York, Von Norstrand, Reinhold Co., 1972.
10. Birger I.A., Mavlyutov R.R. Soprotivlenie materialov [Strength of Materials]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 560 pp. (In Russian). С. С. Волков, В. В. Стружанов
ОПТИМАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА СТЕНКИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ТРУБЫ С ВОЛОКНИСТОЙ ОБОЛОЧКОЙ
Разработан алгоритм расчета параметров составного цилиндра из металлического корпуса и полимерной волокнистой оболочки. Внутренний радиус корпуса и внешний радиус составного цилиндра ограничены технологическими условиями. Составной цилиндр деформируется как единое целое под действием внутреннего давления. Предполагается, что толщина металлической стенки корпуса должна быть наименьшей из возможных. С помощью решения задачи Ламе находится оптимальное соотношение между толщиной стенки корпуса и толщиной упрочняющей его оболочки. Проведен анализ различных условий прочности в опасных точках конструкции и выбрано наиболее общее из условий. Найдено точное аналитическое решение задачи. Соотношение радиусов составного цилиндра находится при решении системы уравнений, связывающих условие прочности и условие совместности деформаций на стыке корпуса и оболочки. Приведен числовой пример расчета толщины стенок для закрытого цилиндра с металлическим корпусом и открытой волокнистой оболочкой.
Ключевые слова: составной цилиндр, внутреннее давление, задача Ламе, точное решение, полимерное волокно, запас прочности Библиография:
1. Evaluation of the Axial Stresses of a Gas Pipeline Made of Reinforced Polyethylene Pipes under Conditions of Permafrost Soils / Yu. Yu. Fedorov, S. N. Popov, A. V. Savvina, S. V. Vasilyev, A. K. Rodionov // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. –2017. – Iss. 3. – P. 36–41. – DOI: 10.17804/2410-9908.2017.3.036-041. – URL: http://dream-journal.org/issues/2017-3/2017-3_122.html (accessed: 22.03.2018).
2. Корпус ядерного реактора : пат. 2031457 Рос. Федерация / Горин Н. В., Леваков Б. Г., Таскин В. Б., Путырский В. П., Волков С. С., РФЯЦ-ВНИИТФ НПП «Уралкомплекс», Снежинск. – № 4934045/25 ; заявл. 06.05.1991 ; опубл. 20.03.95, Бюл. № 8. – 5 с.
3. Стружанов В. В. Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. – Екатеринбург : УрО РАН, 1995. – 190 с.
4. Andrasic C. P., Parker A. P. Dimensionless stress intensity factors for cracked thick cylinders under polynomial crack-face loading // Eng. Fract. Mech. – 1984. – Vol. 19, no. 1. – P. 187–193.
5. Shannon R. W. E. Stress intensity factors for thick-walled cylinders // International Journal of Pressure Vessels and Piping. – 1974. – Vol. 2, iss. 2. – P. 19–29. – DOI: 10.1016/0308-0161(74)90013-1.
6. Lavit I. M., Nguyen V. T. Thermoelastoplastic deformation of a thick-walled cylinder with a radial crack // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2008. – Vol. 49, iss. 3. – P. 491–499. – DOI: 10.1007/s10808-008-0066-7.
7. Зингерман К. М., Зубов Л. М., Точные решения задач теории многократного наложения больших деформаций для тел, образованных последовательным соединением деформированных частей // Чебышевский сборник. – 2017. – Т. 18, вып. 3. – С. 255–279.
8. Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of Elasticity. – New York, Toronto, London : McGraw-Hill Book Company, 1951.
9. Timoshenko S. P., Gere J. M. Mechanics of Materials. – New York : Von Norstrand, Reinhold Co., 1972.
10.Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов. – М. : Наука, 1986. – 560 с. 
Библиографическая ссылка на статью
Volkov S. S., Struzhanov V. V. Optimal Wall Thickness of Metal Pipe Encased in a Fiber Polymer Shell // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2019. - Iss. 1. - P. 55-63. - DOI: 10.17804/2410-9908.2019.1.055-063. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2019-1/2019-1_189.html (accessed: 06.04.2025).
|
