A. G. Khakimov
DETERMINING THE PARAMETERS OF A PIPE SYSTEM CONTAINING FLUID FLOW BY NATURAL FREQUENCIES OF FLEXURAL VIBRATIONS
DOI: 10.17804/2410-9908.2019.3.016-024 The investigation deals with natural frequencies of flexural vibrations in a pipe system containing pressurized fluid flow and clamped at both ends. It has been found that an increase in the axial load results in higher natural frequencies of pipe flexural vibrations. The research has shown that an increase in the pipe wall thickness results in lower natural frequencies of flexural vibrations under tensile axial loading and higher natural frequencies of flexural vibrations under compressive axial loading. It has also been found that an increase in fluid density or pressure within the pipe system results in lower natural frequencies of pipe flexural vibrations.
Using two natural frequencies of pipe flexural vibrations, we can determine axial load and pipe wall thickness, or axial load and fluid density within the pipe system, or fluid density within the pipe system and pipe wall thickness, or fluid pressure and density within the pipe system, or fluid pressure and pipe wall thickness.
The investigation outcomes can be applied for assessing axial load and pipe wall thickness, or axial load and fluid density within a pipe system, or fluid density within a pipe system and pipe wall thickness, or fluid pressure and density within the pipe system, or fluid pressure and pipe wall thickness using two natural frequencies of flexural vibrations.
Acknowledgement: The study was financed by the federal budget according to state assignment No. 0246-2019-0088) and supported by RFBR grant No. 18-01-00150. Keywords: pipe system, flexural vibrations, natural frequencies, axial load, wall thickness, fluid density, pressure, primal and inverse problems  References:
1. Sidorov B.V., Martynov S.A. Recommended Technology for the Diagnostics of Underground Pipelines. Kontrol. Diagnostika, 2005, no. 12, pp. 18–19. (In Russian).
2. Gladwell G.M.L. Inverse problems in vibration, Dordrecht, Boston, London, Kluwer Academic Publishers, 2004.
3. Guangming Dong, Jin Chen. Vibration analysis and crack identification of a rotor with open cracks. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 2011, vol. 28, no. 1, pp. 171–182. DOI: 10.1007/s13160-011-0031-3.
4. Akop’yan V.A., Cherpakov A.V., Rozhkov E.V., and Solov’ev A.N. Integral indicator for damage identification in rod-shaped structural components. Kontr. Diagnost., 2012, no. 7, pp. 50–56. (In Russian).
5. Yunwei Zhang, Guozheng Yan. Detection of gas pipe wall thickness based on electromagnetic flux leakage. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2007, vol. 43, iss. 2, pp 123–132. DOI: 10.1134/S1061830907020088.
6. Kulikov V.V. The thickness of tube's wall in pressure. Stroitelstvo neftyanykh i gazovykh skvazhin na sushe i na more, 2009, no 7, pp. 6–8. (In Russian).
7. Kucheryavyi V.I., Mil’kov S.N. Reliability analysis of a compression section of a gas pipeline with the presence of longitudinal cracks. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2011, vol. 40, no. 3, p. 290–293. DOI: 10.3103/S1052618811030095.
8. Novgorodov D.V., Rybalko V.G., Shleyenkov A.S. The stress state instability factor and its effect on the growth of stress corrosion cracking defects. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2018, iss. 6, pp. 249–254. DOI: 10.17804/2410-9908.2018.6.249-254.
9.Novgorodov D.V., Rybalko V.G., Shleyenkov A.S., and Surkov A.Yu. A study of gas pipeline emergency failure. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2018, iss. 6, pp. 237–248. DOI: 10.17804/2410-9908.2018.6.237-248.
10. Chirikov V.A., Dimitrov D.M., Kostov K.P. Universal experimental relation for natural friquencies of transversal vibration of stubby free-free beams. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2015, iss. 4, pp. 42–51. DOI: 10.17804/2410-9908.2015.4.042-051.
11. Khakimov A.G. Determination of fluid density and inner pressure in a pipeline using natural frequencies of flexural vibrations. Problemy sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov, 2014, no. 1, pp. 37–43. (In Russian).
12. Prochnost. Ustoichivost. Kolebaniya. Spravochnik. T. 3 [Strength. Stability. Oscillations. Handbook, Birger I.A. and Panovko Ya.G., eds., vol. 3]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1968. (In Russian).
13. Bolotin V.V. Vibratsii v tekhnike. Spravochnik v 6 tomakh. T. 1. Kolebaniya lineinykh sistem [Vibrations in Technology: A Handbook. Vol. 1. Vibrations of Linear Systems]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1999, 504 p. (In Russian). А. Г. Хакимов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРУБОПРОВОДА С ЖИДКОСТЬЮ ПО СОБСТВЕННЫМ ЧАСТОТАМ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Исследованы собственные частоты изгибных колебаний защемленных по краям трубопровода с жидкостью под давлением. С увеличением осевого усилия происходит увеличение собственных частот изгибных колебаний трубы. Установлено, что с увеличением толщины стенки трубы происходит уменьшение собственных частот изгибных колебаний трубы для растягивающего осевого усилия и увеличение собственных частот изгибных колебаний трубы для сжимающего осевого усилия, а с увеличением плотности жидкости или давления внутри трубопровода происходит уменьшение собственных частот изгибных колебаний трубы.
По двум собственным частотам изгибных колебаний трубы можно определить осевое усилие и толщину стенки трубы или осевое усилие и плотность жидкости в трубопроводе или плотность жидкости в трубопроводе и толщину стенки трубы, или давление и плотность жидкости в трубопроводе, или давление в трубопроводе и толщину его стенки.
Результаты работы могут быть применены для определения осевого усилия и толщины стенки трубы или осевого усилия и плотности жидкости в трубопроводе, или плотности жидкости в трубопроводе и толщины стенки трубы, или давления и плотности жидкости в трубопроводе, или давления в трубопроводе и толщины его стенки по двум собственным частотам изгибных колебаний. ления и плотности жидкости в трубопроводе или давления в трубопроводе и толщины его стенки по двум собственным частотам изгибных колебаний.
Благодарность: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–01–00150). Ключевые слова: трубопровод, изгибные колебания, собственные частоты, осевое усилие, толщина стенки, плотность жидкости, давление, прямая и обратная задачи. Библиография:
1. Сидоров Б. В., Мартынов С. А. Рекомендуемая технология диагностики подземных трубопроводов // Контроль. Диагностика. – 2005. – № 12. – С. 18–19.
2. Gladwell G. M. L. Inverse problems in vibration. – Dordrecht, Boston, London : Kluver Academic Publishers, 2004. – (Русский перевод: Глэдвелл Г.М.Л. Обратные задачи теории колебаний. – М.-Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. – 608 с.).
3. Guangming Dong and Jin Chen. Vibration analysis and crack identification of a rotor with open cracks // Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. – 2011. – Vol. 28, no. 1. – P. 171–182. – DOI: 10.1007/s13160-011-0031-3.
4. Интегральный диагностический признак идентификации повреждений в элементах стержневых конструкций / В. А. Акопьян, А. В. Черпаков, Е. В. Рожков, А. Н. Соловьев // Контроль. Диагностика. – 2012. – № 7. – С. 50–56.
5. Yunwei Zhang, Guozheng Yan. Detection of gas pipe wall thickness based on electromagnetic flux leakage // Russian Journal of Nondestructive Testing. – 2007. – Vol. 43, iss. 2. – P. 123–132. – DOI: 10.1134/S1061830907020088.
6. Куликов В. В. Толщина стенки трубы, нагруженной давлением // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. – 2009. – № 7. – С. 6–8.
7. Kucheryavyi V. I., Mil’kov S. N. Reliability analysis of a compression section of a gas pipeline with the presence of longitudinal cracks // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. – 2011. – Vol. 40, no. 3. – P. 290–293. – DOI: 10.3103/S1052618811030095.
8. Novgorodov D. V., Rybalko V. G., Shleyenkov A. S. The stress state instability factor and its effect on the growth of stress corrosion cracking defects // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2018. – Iss. 6. – P. 249–254. – DOI: 10.17804/2410-9908.2018.6.249-254.
9. Novgorodov D. V., Rybalko V. G., Shleyenkov A. S., and Surkov A. Yu. A study of gas pipeline emergency failure // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2018. – Iss. 6. – P. 237–248. – DOI: 10.17804/2410-9908.2018.6.237-248.
10. Chirikov V. A., Dimitrov D. M., Kostov K. P. Universal experimental relation for natural friquencies of transversal vibration of stubby free-free beams // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures – 2015. – Iss. 4. – P. 42–51. – DOI: 10.17804/2410-9908.2015.4.042-051.
11. Хакимов А. Г. Определение плотности жидкости и внутреннего давления в трубопроводе по собственным частотам изгибных колебаний // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. – 2014. – № 1. – С. 37–43.
12. Прочность, устойчивость, колебания : справочник в трех томах. Том 3 / под общ. ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. – М. : Машиностроение, 1968. – 567 с. 13. Вибрации в технике : справочник в 6 томах. Том 1 : Колебания линейных систем / под ред. В. В. Болотина. – М. : Машиностроение, 1999. – 482 с. 
Библиографическая ссылка на статью
Khakimov A. G. Determining the Parameters of a Pipe System Containing Fluid Flow by Natural Frequencies of Flexural Vibrations // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2019. - Iss. 3. - P. 16-24. - DOI: 10.17804/2410-9908.2019.3.016-024. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2019-3/2019-3_173.html (accessed: 30.03.2025).
|
