Электронный научный журнал
 
Diagnostics, Resource and Mechanics 
         of materials and structures
ВыпускиО журналеАвторуРецензентуКонтактыНовостиРегистрация

2018 Выпуск 2

2018 Выпуск 2
 
2018 Выпуск 1
 
2017 Выпуск 6
 
2017 Выпуск 5
 
2017 Выпуск 4
 
2017 Выпуск 3
 
2017 Выпуск 2
 
2017 Выпуск 1
 
2016 Выпуск 6
 
2016 Выпуск 5
 
2016 Выпуск 4
 
2016 Выпуск 3
 
2016 Выпуск 2
 
2016 Выпуск 1
 
2015 Выпуск 6
 
2015 Выпуск 5
 
2015 Выпуск 4
 
2015 Выпуск 3
 
2015 Выпуск 2
 
2015 Выпуск 1

 

 

 

 

 

V. V. Privalova, E. Yu. Prosviryakov

EXACT SOLUTIONS FOR A COUETTE–HIEMENZ CREEPING CONVECTIVE FLOW WITH LINEAR TEMPERATURE DISTRIBUTION ON THE UPPER BOUNDARY

A new exact solution is found for the plane convection of a viscous incompressible fluid describable by the Oberbeck–Boussinesq equation system in an infinite thin layer. The solution of the boundary-value problem is obtained for the fluid flow arising in the case of inhomogeneous velocity distribution and a linear heat source at the upper boundary of an infinite layer of a viscous incompressible fluid. A creeping convective flow is studied by the generalization of the isothermal class of the Hiemenz exact solutions. The temperature and pressure fields are linear with respect to the horizontal coordinate in this class of solutions. The analysis of polynomial solutions describing natural fluid convection in the Stokes approximation is presented. The paper shows the existence of points where the velocity field vanishes inside the fluid layer. These points are termed stagnation points and indicate the presence of counterflows in the fluid. Similar investigations are carried out for the temperature and pressure fields. The isotherms and isobars are shown to be always locally parabolic or hyperbolic, i.e. to have an infinitely distant point, due to the structure of the discussed exact solution.

Keywords: counterflow, exact solution, Couette flow, Hiemenz flow, Oberbeck–Boussinesq equation, Stokes approximation, stagnation point, stratification

В. В. Привалова, Е. Ю. Просвиряков

ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ КОНВЕКТИВНОЕ ПОЛЗУЩЕЕ ТЕЧЕНИЕ КУЭТТА-ХИМЕНЦА ПРИ ЛИНЕЙНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ВЕРХНЕЙ ГРАНИЦЕ

Найдено новое точное решение плоской конвекции вязкой несжимаемой жидкости, описываемой системой уравнений Обербека–Буссинеска в бесконечном тонком слое.
Решение краевой задачи получено для течения жидкости, возникающее при неоднородном распределении скоростей и линейного источника тепла на верхней границе бесконечного слоя вязкой несжимаемой жидкости. Исследование ползущего конвективного течения осуществляется посредством обобщения изотермического класса точных решений Хименца, в котором поля температуры и давления линейны относительно горизонтальной координаты. Приведен анализ полиномиальных решений, описывающих естественную конвекцию жидкости в приближении Стокса. Показано существование точек, в которых поле скоростей обращается в нуль внутри слоя жидкости, что определяет существование застойных точек и противотечений в жидкости. Аналогичные исследования проведены для полей температуры и давления. Показано, что изотермы и изобары из-за структуры рассматриваемого точного решения всегда будут локально параболическими или гиперболическими (иметь бесконечно удаленную точку).

Ключевые слова: противотечение, точное решение, течение Куэтта, течение Хименца, уравнение Обербека–Буссинеска, приближение Стокса, застойная точка, стратификация

PDF        

 

импакт-фактор

 

МРДМК 2018 title=
МРДМК 2018

ЦКП Пластометрия
НЭБ РИНЦ
Google Scholar


РНБ

Учредитель:  Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения Уральского отделения Российской академии наук
Главный редактор:  Э.C. Горкунов
При цитировании ссылка на Электронный научно-технический журнал "Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures" обязательна. Воспроизведение материалов в электронных или иных изданиях без письменного разрешения редакции запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.
Контакты  
 
Главная E-mail 0+
 

ISSN 2410-9908 Регистрация СМИ в Роскомнадзоре Эл № ФС77-57355 от 24 марта 2014 г. © ИМАШ УрО РАН 2014-2018, www.imach.uran.ru